最伟大的数学家和他的著作-数学史上公认的4名最伟大的数学家

 

原标题：最伟大的数学家和他的著作

最伟大的数学公式”、催生了数学与物理学大革命。几乎每一个数学领域都可以看到欧拉的名字。

莱昂哈德·欧拉

文史公曰：13岁上大学，15岁毕业，16岁硕士，19岁博士；数学史上公认的4名最伟大的数学家分别是：阿基米德、牛顿、欧拉和高斯。在数学领域内，18世纪可正确地称为欧拉世纪。欧拉是18世纪数学界的中心人物。他是继牛顿（Newton）之后最重要的数学家之一。《历史上最有影响的100人》之一。

最伟大的数学公式：欧拉公式。不论是高等数学还是大学物理，欧拉公式都如影随形。因为其重要性和划时代意义，Euler Formula(欧拉公式)有着很多了不起的别称，例如“上帝公式”、“最伟大的数学公式”、“数学家的宝藏”等等。高斯曾经说：“一个人第一次看到这个公式而不感到它的魅力，他不可能成为数学家。”

欧拉公式！催生了数学与物理学大革命。如果说麦克斯韦方程首次让物理学界迎来了大一统，那么欧拉公式就可以被称为“公式之母”，无数数学界以及物理界的公式都是受他影响而诞生，可以说推动了数学界和物理界的大发展，数学家们更是评价它是“上帝创造的公式”。而这个公式的发明者欧拉也被誉为“数学之王”，是数学界的四大天王（“数学之神”阿基米德、牛顿、“数学王子”高斯、欧拉）。

欧拉公式在数学、物理和工程领域应用广泛。物理学家理查德·费曼(Richard Phillips Feynman)将欧拉公式称为：“我们的珍宝”和“数学中最非凡的公式”。

这个发表于公元1748年的数学公式，将三角函数与复指数函数巧妙地关联了起来。（图二）

其中，e 为自然常数，i 为虚数，x则是以弧度为单位的参数（变量）。

尤其是当参数x等于π的时候，欧拉公式可简化成为（图三）：将5个微妙且看似无关的数学符号e、i、π、0、1紧密地联系了起来，其美妙之处让人称绝。

几乎每一个数学领域都可以看到欧拉的名字——初等几何的欧拉线、多面体的欧拉定理、立体解析几何的欧拉变换公式、数论的欧拉函数、变分法的欧拉方程、复变函数的欧拉公式。

他的著作《无穷小分析引论》、《微分学》、《积分学》是18世纪欧洲标准的微积分教科书。欧拉还创造了一批数学符号，如f(x)、Σ、i、e等等，使得数学更容易表述、推广。并且，欧拉把数学应用到数学以外的很多领域。

欧拉是解析数论的奠基人，他提出欧拉恒等式，建立了数论和分析之间的联系，使得可以用微积分研究数论。

欧拉对使用的数学符号制做出了重要的贡献。例如，常用的希腊字母π代表圆周率就是他提出来的。他还引出许多其它简便的符号，数学中经常使用这些符号。

作为一个算法学家，欧拉从没有被任何人超越过。

由于欧拉敏锐地预测到圆周率这个普适常数在微积分乃至整个数学研究中的重要地位，在1748年出版的一本微积分教材中，建议用符号“π”来表示圆周率。“π”是希腊文“圆周”的首字母。虽然在1706年英国数学家威廉•琼斯已经用过，但是因为欧拉的积极倡导，最终才促使π成为了圆周率的代名词。

欧拉还是数学史上最多产的数学家，他一生写下886种书籍论文，平均每年写出800多页，彼得堡科学院为了整理他的著作，足足忙碌了47年。瑞士自然科学基金会组织编写《欧拉全集》，计划出84卷，每卷都是4开本(一张报纸大小)。如果按每本300页计算，欧拉从18岁开始每天得写1张半纸。然而这些只是遗存的作品，欧拉的手稿在1771年彼得堡大火中还丢失了一部分。

浏览一下数学和物理教科书的索引就会找到如下查照：欧拉角（刚体运动）、欧拉常数（无穷级数）、欧拉方程（流体动力学）、欧拉公式（复合变量）、欧拉数（无穷级数）、欧拉多角曲线（微分方程）、欧拉齐性函数定理摘微分方程）、欧拉变换（无穷级数）、伯努利—欧拉定律（弹性力学）、欧拉—傅里叶公式（三角函数）、欧拉—拉格朗日方程（变分学，力学）以及欧拉一马克劳林公式（数字法），这里举的仅仅是最重要的例子。

欧拉出生于牧师家庭，自幼受父亲的影响。9岁，就把牛顿的《自然哲学的数学原理》看完了。13岁时入读巴塞尔大学，得到当时最有名的数学家约翰·伯努利（Johann Bernoulli，1667-1748年）的精心指导．。这在当时是个奇迹，曾轰动了数学界。小欧拉是这所大学，也是整个瑞士大学校园里年龄最小的学生。

15岁大学毕业，16岁获得硕士学位。19岁就成功博士毕业了。博士毕业论文就是写的物理论文。

他20岁参加巴黎科学院奖金的争夺，就拿了一个第二。接下来12年，建筑大赛的冠军都被欧拉拿了。

30岁的欧拉出版了震古烁今的巨著《力学，或解析地叙述运动的理论》，提出了质点的概念。还在速度与加速度问题上引入了矢量，一系列巨大成果，改变了人类发展的走向。

32岁时候，跨界出版了一部音乐理论著作，还发明了，空气动力学和流体动力学。

欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一，他不但为数学界作出贡献，更把整个数学推至物理的领域。他是数学史上最多产的数学家，平均每年写出八百多页的论文，还写了大量的力学、分析学、几何学、变分法等的课本，《无穷小分析引论》、《微分学原理》、《积分学原理》等都成为数学界中的经典著作。欧拉对数学的研究如此之广泛，因此在许多数学的分支中也可经常见到以他的名字命名的重要常数、公式和定理。

此外欧拉还涉及建筑学、弹道学、航海学等领域。瑞士教育与研究国务秘书Charles Kleiber曾表示：“没有欧拉的众多科学发现，今天的我们将过着完全不一样的生活。”

法国数学家皮埃尔-西蒙·拉普拉斯(Pierre-Simon marquis de Laplace)曾这样评价欧拉对于数学的贡献：“读欧拉的著作吧，在任何意义上，他都是我们的大师”。

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