霍尔效应家族简介（霍尔效应的解释）

霍尔效应家族的成员有：霍尔效应、反常霍尔效应、量子霍尔效应、量子反常霍尔效应、自旋霍尔效应、量子自旋霍尔效应。

一、霍尔效应（Hall effect）

当电流垂直于外磁场通过导体时，在导体的垂直于磁场和电流方向的两个边界之间会出现电势差。[1]霍尔电压与磁感应强度的关系：

本质：固体材料中的载流子在外加磁场中运动时，因为受到洛仑兹力的作用会使轨迹发生偏移，并在固体材料两侧产生电荷积累，形成垂直于电流方向的电场，载流子将会受到逐渐增大的电场力，最终使载流子受到的洛仑兹力与电场力相平衡，从而在两侧建立起一个稳定的电势差即霍尔电压。

二、反常霍尔效应（Anomalous Hall Effect）

对于铁磁性金属而言，即使不加外磁场也可以观测到霍尔效应，这种零磁场中的霍尔效应就是反常霍尔效应[2]本质：在铁磁金属材料中，在纵向方向施加一个电流，自旋向上的电子将会在横向上发生偏转，而自旋向下的电子则会向相反方向偏转，从而导致了在垂直于所施加的电流方向上有。

不同自旋方向的电子积累由于在铁磁金属中自旋向上和自旋向下的电子数目差别很大，因此在横向上就会产生自旋和电荷的净积累，其中电荷的净积累被认为是霍尔电压并且产生的霍尔电压比非磁性金属产生的大10倍左右三、量子霍尔效应（Quantum Hall Effect）

量子霍尔效应[3]需要在低温强磁场的极端条件下才可以被观察到，此时霍尔电阻与磁场不再呈现线性关系，而出现量子化平台。

整数量子霍尔效应在三维电子气中，沿磁场方向的维度阻止了霍尔电导的量子化因此，QHE通常是在二维系统中观测到量子霍尔效应分为整数量子霍尔效应和分数量子霍尔效应四、自旋霍尔效应（Spin Hall Effect）。

当电流通入材料时，由于自旋-轨道耦合作用在横向方向会产生自旋流，该自旋流在样品的边界处产生自旋积累，在边界处积累的自旋方向相反，并且横向方向的净电流为零[4]现在公认的自旋霍尔效应来源于三种截然不同的微观机制，它们是 skew 散射, side jump 和内禀机制。

[5]五、量子自旋霍尔效应（Quantum Spin Hall Effect）

量子自旋霍尔效应即受到时间反演对称性保护的二维拓扑绝缘体[6]在二维拓扑缘体中，由于受到拓扑保护，会存在一个螺旋的一维导电边缘态，当通电后在外加磁场的作用下，电子在边缘处的运动按照自旋分开，自旋向上与自旋向下的电子按照既定轨道行驶。

“量子自旋霍尔效应”是指找到了电子自旋方向与电流方向之间的规律，利用这个规律可以使电子以新的姿势非常有序地“舞蹈”，从而使能量耗散很低在特定的量子阱中，在无外磁场的条件下（即保持时间反演对称性的条件下），特定材料制成的绝缘体的表面会产生特殊的边缘态，使得该绝缘体的边缘可以导电，并且这种边缘态电流的方向与电子的自旋方向完全锁定，即量子自旋霍尔效应。

六、量子反常霍尔效应（Quantum Anomalous Hall Effect）

在时间反演对称性保护的拓扑绝缘体材料中引入磁性，比如磁性掺杂或者磁性近邻效应，将会观测到量子反常霍尔效应。[7]

（ａ）拓扑绝缘体中的量子自旋霍尔效应；（ｂ）在拓扑绝缘体中引入磁性杂质，其中一套边缘态被破坏；（ｃ）磁性掺杂的拓扑绝缘体系的量子反常霍尔效应参考^E. H. Hall, On a new Action of the Magnet on Electric Currents[J], American Journal of Mathematics, 1879, 2 (3):287-292.

^E.H. Hall, On the “Rotational Coefficient” in nickel and cobalt[J], Philosophical Magazine Series, 1881, 5(12:17):157-172.

^on Klitzing K, Dorda G, Pepper M. New Method for High-Accuracy Determination of the Fine-Structure Constant Based on Quantized Hall Resistance[J]. Phys. Rev. Lett., 1980, 45(6): 494-497.

^T. Kimura, Y. Otani, T. Sato, et al. Phys. Rev. Lett. 98, 156601 (2007). ^J. Sinova, D. Culcer, Q. Niu, et al. Phys. Rev. Lett. 92, 126603 (2004).

^KNIG M，WIEDMANN S，BＲNE C，et al． Quantum spin Hall insulator state in HgTe quantum wells ［J］． Science，2007，318( 5851) : 766 － 770．

^LIU Chaoxing，QI Xiaoliang，DAI Xi，et al． Quantum anomalous Hall effect in Hg1 － y Mny Te quantum wells［J］． Physical Ｒeview Letters，2008，101( 14) : 146802.