初等函数在定义域内一定连续吗-导数的概念及其意义教学视频

不一定。

基本初等函数在它的定义域上是连续的，初等函数是由常数与基本初等函数做有限次四则运算及复合运算得到的函数，并且我们还知道，连续函数的四则运算、复合运算并不改变函数的连续性，在四则运算及复合运算中函数改变的是定义域。

连续函数的其他性质

在某点连续的有限个函数经有限次和、差、积、商(分母不为0)运算，结果仍是一个在该点连续的函数。

连续单调递增(递减)函数的反函数，也连续单调递增(递减)。

连续函数的复合函数是连续的。

一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。

初等函数

初等函数是由幂函数（power function）、指数函数（exponential function）、对数函数（logarithmic function）、三角函数（trigonometric function）、反三角函数（inverse trigonometric function）与常数经过有限次的有理运算（加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方）及有限次函数复合所产生，并且能用一个解析式表示的函数。