（1）浅说什么是线性代数_线性代数指的是

1.什么是线性代数?

工科线性代数本身不难，它就是机械性的，只要给出运算规则，背下来，你就能处理简单的矩阵运算与装B（当年初中碰了碰线代并无多大压力），而且它只需要小学数学基础不像拓扑之类的注意，以上说的一直是工科线代，我倒是愿意称它为矩阵论，因为线性代数是指研究线性空间与其元素的一门数学分支。

2.什么叫线性代数

但工科整本书都是教你计算（所以要是碰到哪个初三小朋友说他会线代不要感到不可思议，极大可能他只是学了计算）现在我们来对比一下《线性代数应该这样学》与工科的《线性代数》

3.线性代数的意思

这是工科，会发现除了直接定义矩阵，行列式与二次型就没了

4.线性代数到底是什么

你会发现它先定义线性空间，再导出了矩阵，行列式又通过给了线性空间的度量后引入了欧氏空间，闵氏空间等等所以考研党要是买了Axler的书怕是要怀疑人生那么高等代数与线性代数的区别是什么？其实好比微积分与数学分析的区别，此外，它还有当年古典代数学研究的方向也即多项式方程的解法。

5.什么是线性代数方程

而革新时代的calois理论则放在下一级课目抽象代数（或称为近世代数）中学习而且你也能发现线性空间的定义就有群的想法（交换性，结合性，逆元素等等）龚昇先生就写了一本《线性代数五讲》，大家自行感受一下

6.什么叫线性代数方程

（附上线性代数的思考路径，取于范德瓦尔登大神的经典著作《代数学》

7.线性代数中的线性是指

至于如何定义线性空间我会在接下来的文章详说那么学了从线性映射的观点有什么好处，难道计算不香么？哈哈，就以令人头疼的张量来说张量对于物理系与工科的学生想必是最熟悉的了，但它莫名其妙的定义与运算规则总是令人抓狂。

8.什么是线性代数并举例

其实张量本质上是某个数域所决定的线性空间上的多重线性函数

9.线性代数是什么意思?

这是物理系的同学看到的

10.线性代数是啥意思

这是数学系同学看到的其差距显而易见（至于工科的工科讲的张量太扯了就不挂上去了）况且微分算子也只是线性映射的一种不学的奇怪才怪呢由于张量最初来源是古典微分几何（by 里奇），只是后来拓广了，所以在后续文章中会附上古典微分几何的例子以加强感观。

末完待续