如何从微观上解释欧姆定律？_欧姆定律的微分形式的物理意义

看了很多回答，都很专业，不过可能超出了高中生能理解的程度吧，试着从高中/大一层次回答一下这个问题。

导体中的自由电子本来是在做无规则的热运动的，但是如果存在电场，则电子在电场的作用下会产生定向的运动，从而形成电流。定向运动的速度（漂移速度）与电子受到的电场力成正比，也就是说电场越强，电子加速度越大，定向运动的速度越大， v∼Ev \sim E

引入一个高中没有的物理量，电流密度矢量 jj ，就是单位时间内通过单位面积的电量（注意与电流的区别，电流是单位时间内通过导体整个横截面的电量）。电子定向运动的速度越大，则单位时间内通过单位面积的电量就越多，所以 j∼v∼Ej \sim v \sim E ，把这个比例关系写成 j=σEj=\sigma E ， σ\sigma 是一个跟导体本身性质有关的物理量（电导率），这个式子本身叫做欧姆定律的微观形式。

j=σEj=\sigma E ，两边同乘导体截面积S，得到 I=jS=σESI=jS=\sigma ES ，式子右边乘以导体的长度再除以导体的长度，值不变，得到 I=(Ed)(σS/d)=U/RI= (Ed)(\sigma S/d)=U/R ，其中电阻 R=ρd/S=d/σSR=\rho d/S=d/\sigma S ，电阻率 ρ\rho 是电导率 σ\sigma 的倒数。这样就得到了宏观的欧姆定律。