电容器动态分析问题（电容器的动态分析方法类型总结）

电容器，是“装电的容器”，类似“水桶”，是一种容纳电荷的电子元件高中讲的是平行板电容器，分析电容器问题时常用到平行板电容器的三个公式：1.C=Q/U（定义式）2.C=ξᵣS/4πkd（决定式）2.E=U/d（电场强度）。

推导公式：E=4πkQ/ξᵣS（与板距d无关）一.电量不变电容器充电后与电源断开时，电容器所带电荷量Q保持不变．（因为电子无路可走）例：用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ。

实验中，极板所带电荷量不变，若（）

A.保持S不变，增大d，则θ变大B.保持S不变，增大d，则θ变小C.保持d不变，减小S，则θ变小D.保持d不变，减小S，则θ不变

例：一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷(电量很小)固定在P点，如图所示，

以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，W表示正电荷在P点的电势能若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则(AC) A．U变小，E不变 B．E变大，W变大C．U变小，W不变 D．U不变，W不变。

【变式】上板接地，情况有什么不同？二.电压不变与电源连接，电压保持不变例：两块大小、形状完全相同的金属板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连的电路如图1所示接通开关S，电源即给电容器充电，下列选项中正确的是（ ）。

A.保持S接通，减小两极板间的距离，则两极板间的电场强度减小；B.保持S接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电量增大；C.断开S，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小；D.断开S，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大。

例：如图所示，

平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地一带电油滴位于容器中的P点且恰好处于平衡状态现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离(B)A．带电油滴将沿竖直方向向上运动B．P点的电势将降低。

C．带电油滴的电势能将减少D．电容器的电容减小，极板带电量将增大【变式】上板接地，情况有什么不同？三.插入金属板（相当板距减小）例：如图所示，

一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为d，在下极板上叠放一厚度为l的金属板，其上部空间有一带电粒子P静止在电容器中，当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子P开始运动，重力加速度为g。

粒子运动加速度为?例：如图所示，

把一个平行板电容器接在电压U＝10V的电源上，现进行下列四步动作:①合上开关S；②在两板中央插入厚度为d/2的金属板；③打开开关S；④抽出金属板则此时电容器两板间电势差为（）A.0B.10VC.5VD.20V

四.与二极管连接（只允许充电，不许放电，或者反之）例：如图所示，

平行板电容器AB两极板水平放置，A在上方，B在下方，现将其和二极管串联接在电源上，已知A和电源正极相连，二极管具有单向导电性，一带电小球沿AB 中心水平射入，打在B极板上的N点，小球的重力不能忽略，现通过上下移动A板来改变两极板AB间距（两极板仍平行），则下列说法正确的是（ ）

A．若小球带正电，当A B间距增大时，小球打在N的右侧B．若小球带正电，当A B间距减小时，小球打在N的左侧C．若小球带负电，当A B间距减小时，小球可能打在N的右侧D．若小球带负电，当A B间距增大时，小球可能打在N的左侧

五.电容器的串并联例：如图所示，

两平行板电容器的上极板（均带正电）通过导线相连，下极板均接地，平行板电容器A中静止一带电油滴，下列说法正确的是（AC）A.将平行板电容器A两极板错开一些，油滴将向上运动B.将平行板电容器A两极板错开一些，电容器B上的电荷量不变

C.增大平行板电容器A两极板间的距离，电容器B两极板间的电势差增大D.减小平行板电容器A两极板间的距离，油滴将向下运动

电容器串联：各电容器的电量相等，总电容1/C=1/C₁+1/C₂+……电容器并联：各电容器的电压相等，总电容C=C₁+C₂+……例：如图所示，

的两个平行板电容器水平放置，A板用导线与M板相连，B板和N板都接地.让A板带电后，在两个电容器间分别有P、Q两个带电油滴都处于静止状态.AB间电容为C1，电压为U1，带电量为Q1，MN间电容为C2，电压为U2，带电量为Q2若将B板稍向下移，下列说法正确的是（）

A.P向下动，Q向上动B.U1减小，U2增大C.Q1减小，Q2增大D.C1减小，C2增大