映射介绍（映射的用法）

何为映射？假设有两个非空集合A和集合B，对于第一个集合A中的每一个元素，在第二个集合B中都有唯一一个元素与之相对应这样的一种对应关系就叫做从A到B的映射用数学语句标识为： ：f：A→Bf：A\rightarrow B

其中集合A中的元素x称为原像，B中的元素y称为像记作： ：f：x→yf：x\rightarrow y 举个例子，一个学校里面的学生总体为集合A，他们的名字为集合B对于集合A中的每个元素，也就是每个学生，都有一个名字与该学生对应。

此时就有从学生到名字的映射 在实际中还有一种特殊映射，称为一一映射假设两个非空集合A和集合B，在集合A中每个元素在B中都有唯一元素与之对应，集合A的不同元素的像不同，集合B中的每个元素都有原像，。

这种映射就是一一映射 还是以学生为例，学生的集合A与他们名字的集合B不是一一映射，因为有可能存在同名的情况，同一个名字可能对应不同的学生 假设所有学生的身份证号码组成新的集合C，由于每个学生只有一个特定的身份证号码，每个身份证号指定一个特定的学生，则学生的集合A与身份证号码集合C为一一映射，一一映射也叫做一一对应。

以上图为例，如果映射的对应关系为 ：，f：y=x，x∈Rf：y=x，x\in R ，则 yy 构成的集合与 xx 构成的集合是一一对应；如果映射的对应关系为 ：，f：y=x2，x∈Rf：y=x^{2}，x\in R

，则 yy 构成的集合与 xx 构成的集合不是一一对应，因为对于不同的 x1x_{1} 和x2x_{2} ，当两者互为相反数时，两者对应的像是相同的。