小学奥数思维训练题（第20期）（小学奥数思维训练题及答案解析视频）

 

已知丹顶鹤和马共 120 只，丹顶鹤的脚数比马的脚数少 60 只，问：丹顶鹤和马各有多少？

分析：

与常规鸡兔同笼问题的区别在于：

没有告知总的脚数

但处理的方法还是一样：

假设法！

方法一：

如果 丹顶鹤 和 马 是各 120÷2＝60 只，那：

丹顶鹤的脚：

60×2＝120 只

马的脚：

60×4＝240 只

丹顶鹤的脚：

少了 240－120＝120 只

所以，

需要增加丹顶鹤的数量

那，每把 1匹马 换成 1 只丹顶鹤：

丹顶鹤的脚：

增加 1×2＝2 只

马的脚：

减少 1×4＝4 只

差距会缩小：

2＋4＝6 只

现在需要把差距从 120 缩小到 60，

需要差距缩小：

120－60＝60 只

因此，

需要换：

60÷6＝10 次

也就是说：

丹顶鹤的数量是：

60＋10＝70 只

马的数量是：

60－10＝50 匹

验算一下：

丹顶鹤的脚：

70×2＝140 只

马的脚：

50×4＝200 只

差距：

200－140＝60 只

没有问题！

这种思路的假设，也可以：

直接假设 120 只全部是 马

那样的话，

丹顶鹤的数量：

（120×4－60）÷（4＋2）

＝420÷6

＝70 只

马的数量：

120－70＝50 匹

方法二：

现在知道丹顶鹤的脚少 60 只，那：

我们就把这 60 只脚补上去：

这样的话，需要补充：

60÷2＝30 只丹顶鹤

丹顶鹤和马的总数量就变成了：

120＋30＝150 只

此时，

丹顶鹤的脚和马的脚就一样多了

每 2 只丹顶鹤 和 1 匹马组成 1 组时，

每组的丹顶鹤有：

2×2＝4 只脚

每组的马有：

1×4＝4 只脚

是相等的

此时，

每组有 3 只

因此，150 只需要分成：

150÷3＝50 组

因此，

丹顶鹤有：

50×2＝100 只

马有：

50×1＝50 匹

这里需要注意的是，

丹顶鹤的 100 只，是我们补充了 30 只之后的数量

丹顶鹤其实只有：

100－30＝70 只