怎样学好高中数学？（高中数学怎么学成绩提高快）

 

本人高考数学145分，总分672分，成功上岸985名校北京航空航天大学，计算机专业。

先说结论！！！高中数学到底难不难？到底能不能学好？

对于现在疯狂刷知乎的你，当然是“蜀道难，难于上青天”。

可是对于像学长这样靠自己疯狂甚至不要命的刷题来杀出一条血路的人来说，数学，学到最后就是Ctrl+c And Ctrl+v而已。

关键在于你是否能像我一样掌握学习数学的底层逻辑方法！

想必大家都听过这句高中数学老师的口头禅：“数学就是要刷题，不断地刷刷刷”！

但是很多同学可能会有一个疑问就是为什么我刷了这么久不仅没有一丝丝成效，还浪费了大把时间！

作为一名踩过无数坑的大冤种！我必须要告诉各位宝子，刷题本来没问题，但你盲目刷题就是大问题！

也就是说，科学刷题是可以做到数学130+的（理综270+也可以）前提是你要掌握正确、高效的刷题方法。

我本人就是靠这套高效的刷题体系，逆袭到672分，最后成功【圆梦北航】！！！

其实很多人没有感受过成绩特别差的是一种什么体验，所以都不懂，像我当时那个程度的学生，成天浑浑噩噩，也想学习，但是无从下手，没有学习方法，关键是不相信自己，怕自己努力了还是白费。

这篇文章分析和总结了我当时学习数学的方法和经验，更重要的是鼓励，给出一个正面的例子，希望你们能更加自信，只有开始做出了改变，才有希望成功

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全文8K字干货，不说废话，只讲可实操的只要你乖乖去做就有效的方法，及其背后的为什么有用的科学原理，并举实例让你更好的理解和去运用文中的方法，也会有让你们思考的时间。

*文末我特地为你留了一个彩蛋，记得双击点赞，喜欢加关注，我花了2个月的时间，总结了高中数学的经典母题和傻瓜式解题步骤，让你从0快速到130分，免费送给你！

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文章比较长，请一定静静的把它看完，然后自己选择自己的人生。

看的不错的话，记得双击屏幕，点赞+收藏哦～

第一、作为你开始行动的见证

第二、你的赞对我来说真的很珍贵，有你的支持我写的一切才有意义。

以下是文章目录：

1.刷题的底层逻辑：什么是刷题？为什么刷题？2.基础提升穿透本质：这道题运用什么知识？如何构建自己的解题模型？3.学霸的刷题方式：高效刷题方式是什么？如何最大限度减少失误？4.刷题后的复盘和反思：怎么进行有效的总结归纳？

写在前面：

可能你从8月入学到现在11月成绩没有很大的进步感觉很无力，开始怀疑自己。不要担心，我刚开始也是这样，稳住，才能逆袭。（我入学时才三百多分，基础知识都不会）

一定要相信自己，前半个阶段是积累基础知识（一轮复习），像我这种入学成绩差的在前期成绩不可能提升太快。（说实话我前三个月一直在找学习方法和适合自己的计划调整状态，如果我的方法适合你不妨试一试，可以节省你找路的时间，关键是丢掉手机开始学习呀笨蛋，什么学习秘籍都没有这个来的实在，有手机在身根本就学不了啊喂(#`O′)）

一轮目的是打基础，只要你基础知识点都理解的差不多就够了，一轮复习的关键在于掌握基础，这个阶段你不可能会提高很多分数，但是只要你坚持高质量地完成了一轮复习。

所以现在一轮复习的你，成绩不理想根本不用慌，只要你一轮复习没什么太大问题，基础的知识点基本都理解，等到二轮开始，持续刷题，一轮复习学会基础知识是什么，二轮复习学会如何使用你学会的知识解答题目，三轮复习学会如何考试拿高分，你的成绩自然飞涨。

一、刷题的底层逻辑：什么是刷题？为什么刷题？

刷题就是，大量地做题

什么是做题呢？做题就是，运用知识（或者运用学过的知识点、公式的变形），进行解题

难点就在于，运用什么知识，怎么解题

也就是说，你能在高考范围内，对书上所有知识点的每种运用都掌握了，那么你就能高考中拿下150分

那你肯定会质疑了，那怎么可能，题海茫茫，题目千变万化，怎么可能完全掌握！

这就是刷题的作用！

高考数学本质上考察的是对知识点的掌控、对题目的熟练度、计算的准确度，不是把难题做出来的能力（不考验创新能力）

也就是说，在高考里面：思维其实不是重点，练习才是！

高考90%以上都是简单题和中档题，这135分，经过正确的训练，大家都能拿到

刷题，就是攻克简单题和中档题的最快捷径，没有之一！

通过大量做题，你可以在刷题的过程中，去发现自己知识体系的漏洞，然后针对行的解决问题。

当然前提是，你能掌握正确、高效的刷题方法。

到了高三，千万不能盲目刷题！否则就会陷入很痛苦的境地：你已经学得非常刻苦，题刷了一堆，可做题的时候还是迷迷糊糊，做了大量的无用功，没办法提升成绩。​

如果你没有找到真正高效的刷题技巧，建议你学习一下我这套刷题体系。

刷题刚开始有一个最基本的方向问题：分专题刷题，还是刷套卷

答案只有一个：分专题刷题！

因为高考有个很大的特点：各个板块之间独立性很高，而且板块内的出题逻辑很一致（就是说，高考当中每个板块不会出现特别偏难怪的题目，所以通过刷题能完全掌握高考的出题思路，稳稳地拿到相应的分数）

因此我们的最佳提分战略就是——按板块刷题，实现每一个板块的100%掌握

在我们的的高考数学卷子中，各个板块内容及其占分数的比例大概是这样的：

集合、简易逻辑：5分（1小题）数列：12-17分（1大题or1大题+1小题）三角函数&解三角形：17分（1大题+1小题）立体几何：17-22分（1大题+1小题or1大题+2小题）解析几何：17-22分（1大题+1小题or1大题+2小题）概率与统计：17-22分（1大题+1小题or1大题+2小题）导数：18分（1大题+1小题）函数：5-10分（1小题or2小题）算法：0-5分（1小题，有时不考）线性规划：0-5分（1小题，有时不考）向量：5分（1小题）复数：5分（1小题）三视图：0-5分（1小题，有时不考）简单逻辑（命题）：5分（1小题）排列组合：0-5分（1小题，有时不考）

每当你拿下一个板块之后，你就能拿到5-17分，这样15个板块依次过一遍之后，这135分，大家不就都能拿到了吗？

通过高效的刷题体系大量做题，对每个板块进行总结、归纳、积累之后，你就能做到：

①了解一个板块的各种出题方式（高考范围内）②掌握各种做题套路③找出自己知识体系的漏洞，进行补救④完善自己的知识体系

当你不断在各个板块重复这个流程，那你的每个板块都能掌握的十分到位

那你分数不就蹭蹭地上去了？

这个时候，你就会知道——

高考题目变来变去，其实万变不离其宗，他考来考去就那几道题

（这话你肯定也听学霸说过的，不用羡慕他们，看完这篇，你也能成为学霸！）

怎么达到这个状态呢？看下面，我给你们一些更有实操性的技巧

二、基础提升穿透本质：这道题运用什么知识？如何构建自己的解题模型？

当拿到一个题的时候，你首先要锁定他在考什么。

数学刷题是非常有技巧的，最最最主要的目的就是建立”题眼和方法的反射弧“。 换句话来说，就是通过足量的刷题，让我们能从长长的题干总迅速提取到题眼，进而想到合适的解题方法。

这就需要：

前期准备（基础知识掌握的很扎实）基础进阶能力：掌握相应知识点的变形

如果这道题考的是知识点的直接运用，那这就是一道很简单的题目（选填前几道的难度，大约占30%）

一般复数、集合、概率统计等板块会这样出题，就比如下面这道

这种题只要你能掌握基础知识，就能轻松做出来。

什么叫掌握呢？学到什么程度才能叫掌握呢？怎么掌握基础知识呢？看我这篇文章你就懂了↓

如果这道题考的是知识点的简单变形，那这就是一道中档题了（大约占60%）

这个时候光知道基础知识就不够用了，还需要你熟练运用一些知识点的变形（裂项相消法等等）、掌握板块内各种固定的解题模型，重点是掌握固定的套路！

对你没有看错，数学也需要积累！

刷题，就是积累板块内的各种题型、模型以及解题套路

很多同学以为学霸做题又快又准，是他们思维很牛，是他们很聪明、智商很高

其实不是的，这些题他们会做是因为这是他们积累过的题型

遇到同一类型的，他一看就知道，这是xx板块的xx题型，直接在大脑中调用固定的解题套路去做题就行

所以呢，刷题最重要的是总结、归纳、积累题型，以后在考场上遇到类似的题一定要确保100%拿下！

但是呢，这里又有同学有问题了：

总结了一堆，但是考试的时候想不到这是总结过的题型？

那你可要认真往下看了，你的问题在审题与总结归纳上，这后面我都会讲到

有同学可能会问了，这还有10%的难题怎么办呢？先把135分的简单+中档题拿下再说吧！

由于篇幅原因，难题的刷题技巧和方法，我会在下一篇回答中给大家安排上！

接下来，我来告诉大家学霸解题时的思维方式，以及刷完题后学霸的总结归纳技巧

三、学霸的刷题方式：高效刷题方式是什么？如何最大限度减少失误？

首先我们要知道解一道题的流程：

审题思考计算检查

这个听起来像是废话，不要着急，我们接下来具体地细化每一个点，看看你每个点落实的时候跟学霸差在哪里，然后改进这些错误，进一步提高自己的分数。

审题

审题审什么？我之前模考的时候，每次考试下来都会有题目因为审题不仔细漏掉、看错条件而导致的失分，每次少则五六分，多则十几二十分

之后我就痛定思痛，总结出了这套审题大法，用这套大法之后就在也没因为审题丢过分了，做题速度也快了一大截

这个审题大法是什么呢？

审题的时候，找出题目给的每个条件（有几个条件，大概是什么，关键是“每个”）

想到相应的考点及类型（思考方向正确了，解题方法手到擒来）

想到这类题、考点的易错点（这是出题人可能给你挖的坑，注意别栽坑里了）

具体做法：

先集中精力，别走神拿笔读题，给有用信息划线（防止漏条件）对问题进行思考：这道题考什么，考的什么知识点、板块（如果不知道的话，别做题了，先补基础）这个板块有什么易错点吗（拼的是积累）

亲测有效，这样下来之后，不可能再漏条件了，做题的时候思路也很清晰了，下一步就是如何思考了

OK，解决审题这一 part，你已经有了拿下比别人多 30 分的机会！你已经和同水平同学拉开了一定的距离。你要知道，没有几个人重视审题，更没有多少人知道审题到底要审什么东西，所以此刻你已经在认知层面秒杀他们了。但是，你必须要把后面的流程都做好，才能够真正拿下这些分数！

思考

思考，就是要想出这道题的解题思路

对于简单题，思考路径就是这样的：翻译条件——找到对应的板块知识点——想想易错点——简单运用&简单计算——over

对于中档题，思考路径就是这样的：翻译条件——找到对应的板块知识点——想想易错点——寻找题目突破点，联系积累过的同类型题目，想到它的解题方法——迁移解题方法——over

简单题就不赘述了，简单知识运用、一看就会的那种，没有什么技巧

下面详细讲讲中档题该怎么思考，怎么想出解题步骤

拿一个中档题举例子，就很清楚了

第一步：翻译条件&找到对应的板块知识点

抛物线的焦点是（p/2,0）（）

椭圆的标准方程是：

所以，

椭圆和抛物线大概的图形是这样的：

（画的有点丑）

翻译条件就是，把题目的文字叙述全部变成数字、字母，如果有图最好把图也画出来（毕竟，数形结合百般好嘛）

第二步：易错点

解析几何板块的易错点：

计算比较繁琐容易出错（这时候提醒自己，计算要注意别错了）

焦点位置是x轴还是y轴，是左焦点还是右焦点

椭圆的长轴、短轴的值是，双曲线的长=实轴虚轴

.......

（其他易错点跟这个题关系不大）

第三步：寻找突破点

突破点：抛物线的焦点与椭圆的焦点重合

联系知识点，可以想到：

因为两焦点重合，所以：

解得 p=8，选D

当你想到题目的突破点之后，再联系知识点or提前积累过的解题方法，那这道题就非常easy了

当你刷题量很大，而且总结归纳积累工作做得很到位之后，你就会有这样的感觉——每次做题的时候，都迅速地能从长长的题干中找到突破点，进而联想到积累过的题型和合适的解题方法

这就是刷题的意义

大家都知道在考试的时候，简单题大家都会，难题大家都不会

能让我们在数学考试中拉开分数差的题目往往是这些中档题，这些“需要自己想到用什么解题方法"却又不是很难的题目

（就像树上的苹果，努力垫一垫脚就都能拿到）

所以学数学的过程中背公式、积累题型及解体方法，是为了解决这些能拉开分差的中档题

只有当你在刷题过程中，能够熟练的运用各种公式及其变形、熟练运用各种解题模型，才能在高考考场上迅速选择合适的方法解题，然后拿分。

为了加强大家对于公式的理解和记忆，我给大家整理了一些常用高中数学公式&解题模型，篇幅有限，需要完整版的可以评论区留言“我想要”哦~

计算

我相信很多人都有计算方面的小问题，但是，却没有想过怎么去解决它们

计算不失误，至少帮你在数学上面多拿10分！

现在送给你们一套小技巧，我当年高三的时候计算失误N次之后总结出来的，保证有效！不信你可以试试！

草稿纸要布置好

草稿纸一定不要搞得太乱！不然你的思绪很容易受到影响，草稿纸上也要整整齐齐的，看着整齐的计算过程，你的计算准确性也会大大提升！

具体这样做：

①把草稿纸划分区域，一道题一大块，拿黑笔画分隔线分开

②计算时从左上角开始，从上往下写，尽量整齐

③复杂计算，在每一步计算进行的变换都尽可能写下来（标个记号就行），这样会使得你的计算不乱套

别心算，别跳步！

除非是特别简单的计算可以心算，其他稍微复杂点计算尽量在草稿纸上写下来

建议涉及到进位的计算都在纸上写下来笔算，不然心算的时候很容易漏掉一些进上去的数字，然后就莫名其妙地算错了。。。

算方程移项的时候别跳步，每次都写下来，把xx从等号左边移到等号右边了，同时变号。不然的话，真的很容易忘掉变号，尤其是负数！

比如说，把-5移到另一边还是-5，如果经常犯过这样的错的话，建议每次移项的时候，都在草稿纸上写一句“我要移项了，记得变号！”，这话有点二，但是效果巨好！

还有就是，对于你容易出错的地方，算完的时候，在旁边给它标上一个独特的记号，在标记的时候，你就会想起这个计算中可能出现的小错误，从而避免它。

检查

毫不吹牛的说，我每次考数学，检查能至少找回来五分（一道小题）

检查就几十秒，耗时很短，收益很高，所以一定做完题要检查！

我来教我当年是怎么检查的：

做完题，立马对着草稿纸上的过程进行检查，首先看看解题思路有没有问题（一定要看看一开始做题的大方向对不对，不然走偏了一分没有）然后，看计算过程中间有啥过程，这个时候计算中间标的记号就起作用了，对照着记号看看自己的计算过程有没有问题（这里最经常出现的问题是：移项没变号，移项移没了，两位数乘法中间进位出问题，变换的时候漏项了，正负号看反......）最后，看看自己容易出错的地方有没有错，这样一套下来基本上就检查完了，这道题你就基本能做到真正意义上的百分百拿下了，连低级失误都没有的那种

看到这里，我相信你对刷题技巧已经有了大概的了解，原创不易，也需要大家的支持，我想邀请你花0.0001s的时间，帮我双击屏幕点个赞～

数学是高考拉分非常关键的学科，我花了一个月的时间，整理了一份非常详细的资料送给你，可以直接打印出来，随时翻阅，相信对你的数学思维会有极大帮助，至少有200多万的高中生，都学过的思维方法，超级干货！

ps.资料都放在了文末，记得认真看完，掌握正确方法才是最重要的！

都看到这里，花了我整整2个星期梳理相关内容，记得花0.01s帮我左下角⬇️点个赞噢～

据说多多点赞，学长才会更有动力分享优质内容给你呀！

四、刷题后的复盘和反思：怎么进行有效的总结归纳？

这一阶段，是刷题的绝对重点，是刷题最重要的一步（没有之一），如果做不到有效的归纳总结与积累解题思路，那么，你高三做多少道题都没用

学会总结归纳，才能帮助你真正地100%掌握这个板块，之后见到这个板块的题目能稳定拿分

这个时候，你需要准备两个本子，错题本和错点本，下面我来告诉大家这两个本子分别怎么用

错题本

错题本要这么用：

题目分类（分基础题、中档题和难题）题目分专题、分板块回看错题、再做n遍错题（这个后面详聊）

刷某个板块的题之后，要把该板块的题目记在一起，这样同一个板块的错题记的多了，你就能把相似的题归纳在一起，然后就能提炼出板块的各种解题方法、突破点、解题思路、解题思维，这样有助于你更快的掌握这个板块

以数列这一板块来举个栗子：

拿出你的错题本大概规划一下，一道题记一页，留出二三十页用来专门记数列的错题 （甚至可以考虑一个板块一个错题本）

之前做错的题目，可以把题目剪下来（也可以抄下来，剪下来的话比较方便省时间），贴在笔记本上

第一、写出这道题当时你的知识盲点和做错的原因（要记下尽可能详细、具体的错因，不能写“计算失误”这种笼统的东西）

第二、写出这道题的完整解题步骤

第三、在解题步骤中，标出（最好用另一个颜色的笔，比如红笔）你学到的新解题方法、解题的突破点、奇妙的数学变换、新的思维过程等等

第四、别光写下来就完事不管了，要记住啊！！这样就能积累板块里的模型和解题方法了

原谅我错题本已经扔了，只能这样子给大家演示了，不理解的可以关注

私信或评论区问学长哦~

错点本

刚刚在错题本上记着的每一次考试、做题中每个错题的错因，再抄到错点本上，再记N遍

而且，错因要写的很完整，不能一句“计算失误”就过去了，要写的具体、完整

每周或者每隔几天，定期看错点本，想想自己当时怎么错的，之后就要力保不会再犯同样的错误！

什么叫具体、完整的错因呢？举个例子：

计算失误分为：

sin、cos搞混了

计算过程中x1、x2写反了

计算过程中跳步，心算算错了

忘记开根号

带根号的方程可能解出来两个根，另一个根忘了

......

还要记一些经常记不住的公式、对考试的总体把握、薄弱知识点总结等等，你觉得对你提分有帮助的东西，你都可以记

比如：下次遇到难题10min想不出来思路一定要调到下个题免得耽误别的题、遇到解析几何一定注意计算、别跳步别心算......

这样子，每隔几天回看错点本的时候，保证错点本上收录了自己考前需要再一看的点，以加深印象，力争这些错误下次考试的时候不再犯！

这个本子可以从高三一直到高考，很有用！

错题的回看

每周或者每隔几天，定期去回看错题

每次回看的时候，遮住答案步骤，自己重新做一遍错题

如果一道错题你重新做了三遍每次都能做对的话，那就可以做个标记（比如题目旁边打个大大的对号，这效果非常爽、非常解压），以后就不用再看这个题了，因为他的解题思路你已经完全掌握了

如果这道题又做错了，就得思考这次为什么错了

是之前一样的错误，还是新的地方有问题，然后再原先错题的基础上进行再次的总结

看着错题本里同一个板块的错题，完善自己的基础知识体系，寻找遗漏的知识点、解题方法，改正做题过程中的思维误区

仔细对比题目，就能透彻掌握每个模块的出题类型、考察方式以及对应的解题方法，考试时就能拿下这个模块的所有分数了！

【文末专属福利】

高考是你人生中一个必过的坎，如果你在普通高中，随大流的话，那你的高考成绩大概率就不行了。

在普通学校的条件下，你听的课、写的作业、作息的安排、学习习惯的培养、学习系统的培养等等，方方面面、每个细节都和重点高中有差距。

我希望我带的同学，你们可以更早更快的学习这套985学霸体系，或许没有那么夸张让你轻松逆袭年级第一，但是只要你能坚持下来，跟着学长一起，轻松提升50分左右是完全没有问题的，关于这套学习方法可以点击下方链接⬇️

高考是人生中非常重要的一次考试，直接决定你未来命运的考试，希望每个听我课的小伙伴，都可以认真对待，然后选择自己的人生。

读到这里的你，一定都是愿意深度学习的人。

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学长为了写这篇内容，本来为数不多的发量也是日渐稀少。

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我是

@董瑞文Billy

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有没有一种让人很爽的学习方法？高三有哪些相见恨晚的刷题技巧？高考英语作文如何开篇给批卷老师「惊艳」的感觉？有什么万能英语作文句式？被200万高中生疯传！耗时半年，高中学习方法手册，985学霸都在用的必备学习资料！高中数学有哪些相见恨晚的刷题技巧？你在高三是怎样大幅度提高成绩的？怎么快速提高高考英语作文？如何学好高中英语，在高考中取得130以上的成绩？

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