学霸聊备考：高中数学“畅游自如”的方法（高中数学自学用什么辅导书）

数学被不少人认为是描述世界最好的语言，可这最好的语言却成了无数同学最头疼的语言。我至今还记得高一的时候对数学一头雾水的感受，但通过种种方法，渐渐厘清了数学看似杂乱的系统，开始玩转数学。那么，怎样才能玩转数学呢？以下是我个人建议。

树立对数学学习的信心

这句话看似是空话，但确确实实影响着数学的学习和考试。我曾经接触过一个学弟，因为高考不理想准备复读，在我辅导他的时候，发现他平时做题发挥挺好的，一到考试脑子就一片空白，这个现象伴随了他三年。后来我建议他在考试前进行积极的心理暗示，多多鼓励自己，来年再考时果然有了明显提高。

其实很多同学并不是没有学习数学的头脑，只是害怕数学、躲避数学。日常学习的时候会把数学优先级放得很低，每次考试前都一直担心自己数学考不好怎么办，而没有把心思放在如何做好每一道题、学习新的知识和方法上。自然而然，对数学的刻板印象就产生了。建议大家平常学习时先做一些基础问题，树立学习的信心，然后逐渐挑战一些有难度的问题，思考其中的方法，而不是抱怨题目的难度以及出题人的想法，这样下来，数学并不是一道跨不过的坎。

梳理出数学知识的框架

记得在高一的时候，我做了不少数学题，但总是感觉学到的数学知识像一团乱麻。虽然遇到题目时会解答，但自己的知识系统是不清晰的，在解题时总是凭着思维惯性去做，这样的好处是做题速度快， 缺点是不灵活，遇到变化多的题可能就束手无策，拿不了高分。 后来我养成了构建思维导图的习惯，把每一章学过的内容列出来，分不同的模块去记忆。就向量而言，我把向量的概念（如定义、 内积外积等）、向量的解题方法（如拆解法、点乘运算法等）、向量在集合问题中的运用等分为多个部分，然后在课间把这个导图背下来，遇到新的知识便把新的内容加到导图里。把这个习惯坚持下来， 就渐渐产生了数学知识的框架。这样在学完一章时就知道这部分的核心概念、解题技巧、常见题型是什么，因此考试前会有一种掌控感，这增加了面对考试的信心，临场发挥得到了保障。

在高三的时候，我学习得比高一高二轻松，因为我头脑中构建出的知识体系逐渐完善，各部分知识之间的区别和联系也逐渐清晰， 因此在复习的时候压力较小。

避免同样的错误

有过不少考试经历的人都知道，我们大部分失分都失在低级错误上，而且很多低级错误是多次出现的，虽然每次知道考试结果后咬牙切齿懊悔不已，下定决心要把这种错误规避，但后来还是会在同一处“摔倒”。我以前也出现过同样的情况，后来，我一方面在做题时投入更多的注意力，防止自己分神，另一方面专门把每次做错的地方记下来，这不是记在错题本上，而是记在脑子里。有时走在路上或者在家里休息时，会将这些错误在脑子里过一遍，这样错误的点就会记得很清楚，下次遇见这样的问题时便很容易回想起来，不至于再次犯错。还记得高考理综开始答题前，我看到物理大题部分有一问我曾错过无数次，在开始答题的时候我先是把这一问进行标记，把自己易错的点写出来，再开始写前面的选择题，这有效避免了我再次摔在同一个坑里。其实我觉得把自己的易错点当作一个实实在在的知识点来记，会有很好的效果。

高考与其说是比谁会的多，不如说是比谁犯的低级错误少。大家虽然做了无数的题，但每年高考都会有些新题，这考验考生的灵活性和对数学的理解，要想从这部分拿分对一般考生来说是一个性价比不高的选择。相反，如果选择对自己经常犯错的部分严加“盯防”，短期内提分效果是相当明显的。

培养对数学的兴趣

从长远来看，相比于应付高考而搞题海战术，培养对数学的兴趣能从根本上提高数学成绩，养成数学思维，从中获得的严谨和理性是数学教给我们的真正有价值的内容。可能对大部分人来说，数学意味着无穷无尽的题目、各种看似在现实生活中没有实用价值的模型，其实这都是对数学的误解。了解过数学的人都知道，数学是由人类生产生活的需求而形成的抽象化的描述语言和理论体系，数学中的对称性、严谨性等让人感觉数学是上帝的语言。在日常学习生活中，我们遇到的题目多是被研究过无数遍的，缺少学习的空间，但如果我们勤于思考，将用于题海战术的一部分时间花在对一些有趣数学问题的探讨上时，会收获意想不到的结果。

记得高中学习函数这部分内容时，我对教材课后拓展中的自然冷却问题很感兴趣，自己也去问了老师，老师说我没必要纠结那个问题，不过我执意要去试一试。我大概研究了两节课都没有解决，留在心里一直是个遗憾，在大学学了高等数学之后对这个问题才有所理解，很是感慨。虽然当时没有将这个问题解决，但约莫了解了微积分的思想，激起了我对数学的兴趣。

对不少人来说，数学意味着一种折磨，培养兴趣可谓是天方夜谭。可求知欲与掌控感也是人的一种需求，我们不妨抱着试试的心态去研究一些可能的问题，能否解决不要紧，这种投入的热情其实就有很长远的效益。相比于被动学习，主动学习的效果更好，而且学习过程的体验也甚佳。爱上数学，是以一个更高的姿态去面对高考，提高成绩也就是水到渠成的事了。

数学是一门让人受益终生的学科，当大家在抱着考高分的目的去学习的时候，也不妨体味数学思维的美妙，当你真正喜欢上数学时，很多问题自然迎刃而解，在数学海洋中遨游也不是空话了。

（作者：蒋建平，毕业于清华大学电子系）