小学奥数——鸡兔同笼综合应用-鸡兔同笼竞赛题

 

小学奥数——鸡兔同笼综合应用

例题：

一次数学考试一共有20道题，做对一道加5分，做错一道倒扣3分（不做算错）。

小丁丁没有合格，不过他发现，只要他少错一道题就能刚好合格。

小丁丁做对了几道题？

白老师分析：

1、小丁丁的成绩是多少分呢？

只要他少错一道题就能刚好合格。

这是本题的一个易错点。

有些小朋友可能会认为小丁丁的成绩是55分或者57分。

其实，小丁丁的成绩一个是

60-5-3=52分

也就是说，一道题的错、对的分差是8分。

2、假设小丁丁20道题全都做对了。

“假设法”是鸡兔同笼问题的常用解法。

假设，20道题全都做对的话，小丁丁应该得100分。

而实际情况是52分，少了48分。

显然，原因是这20道题中有一部分是错的。

用一道错的换一道对的，总分就要少8分。

48÷8=6

即，有6道错的，做对了14道。

举一反三：

1、本题易错点是对、错一道题的分数差，这样的情况见过了，等于积累了经验。其实，题目做多了，经验丰富了，自然就变“聪明”了。

2、照例再来一道。

小巧、小亚在公园玩射击游戏。

规定每射中一发得20分，拖把一发扣12分，

两个人各射了10发，共得208分，其中小巧比小亚多64分。

问，小亚射中几发？

答案：

本题与例题的情况类似，同时又是与“和倍问题”的综合应用。

小巧得分：（208+64）÷2=136分

假设小巧10发全中，应得20×10=200分

则，

200-136=64分

64÷（20+12）=2发

小巧射中8发。

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