十进制转换为二进制数
2023-07-11 20:17:15
(1)整数部分的转换
整数部分的转换采用的是除2取余法。其转换原则是:将该十进制数除以2,得到一个商和余数(K0),再将商除以2,又得到一个新商和余数(K1),如此反复,得到的商是0时得到余数(Kn-1),然后将所得到的各位余数,以最后余数为最高位,最初余数为最低位依次排列,即Kn-1Kn-2…K1K0,这就是该十进制数对应的二进制数。这种方法又称为“倒序法”。
例:将(126)10转换成二进制数。
结果为:(126)10=(1111110)2
(2)小数部分的转换
小数部分的转换采用乘2取整法。其转换原则是:将十进制数的小数乘以2,取乘积中的整数部分作为相应二进制数小数点后最高位K-1,反复乘2,逐次得到K-2、K-3、…、K-m,直到乘积的小数部分为0或1的位数达到精确度要求为止。然后把每次乘积的整数部分由上而下依次排列起来(K-1K-2…K-m),即是所求的二进制数。这种方法又称为“顺序法”。
例:将十进制数(0.534)10转换成相应的二进制数。
结果为:(0.534)10=(0.10001)2
例:将(50.25)10转换成二进制数。
分析:对于这种既有整数又有小数部分的十进制数,可将其整数和小数分别转换成二进制数,然后再把两者连接起来即可。
因为(50)10=(110010)2,(0.25)10=(0.01)2
所以(50.25)10=(110010.01)2
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