物理百年风云(二) 物理学的鸠摩罗什-鸠摩罗什历史记载

 

今天我们来讲洛伦兹。

洛伦兹是一位研究领域相当广泛的物理学家，研究内容涉及经典力学、电动力学、光学、气体理论、液体理论、固体理论、狭义相对论、广义相对论、辐射理论、量子理论等，光读这些名字就让人感觉很累了。他最著名的研究成果是建立了经典电子理论。

经典电子理论是什么理论？经典力学、经典电磁学，我们如今都可以去学习，为什么大学课程里面没有一门课叫经典电子学呢？·

还有一个更重要的问题，电子是谁发现的？汤姆孙，他在1897年发现了电子，照理来说，应该是先发现电子，再创立经典电子理论，为什么他拿诺奖的时间反而在洛伦兹之后呢？

原因很简单，洛伦兹在电子被发现之前就创立了他的理论，这听上去非常不可思议。你都不知道电子的存在，你怎么建立理论呢？

让我们回到十九世纪，从头看看到底是怎么回事。

1819年，丹麦的奥斯特首先发现了电流的磁效应，此后法国的安培也做了一系列实验，发现两根通电的平行导线之间，会根据电流方向不同产生相互吸引或排斥的作用，这与磁铁之间的相互吸引或排斥非常相似。安培由此推断：所有的磁现象都是由电流造成的。但是磁铁并没有通电啊，为了解释这个问题，安培推测在磁性物质里面存在大量微小的有序排列的环状电流，整体造成了磁体的磁性（分子环流假说）。我当年上课看到这里的时候，真的感觉这是神来之笔。电子绕着原子核旋转，这不就是微小的电流吗？安培连原子都没看见，居然就能猜出原子内部的结构，不服不行啊！

然后就到了法拉第和麦克斯韦了，这两位都是大家非常熟悉的大佬。法拉第做了大量的电学和磁学实验，他对电磁学最重要的贡献就是发现了电不仅能产生磁，磁也能产生电（电磁感应现象），电场、磁场、电动机、发电机，这些概念和发明，都要归功于这位历史上最伟大的实验物理学家。

麦克斯韦的事迹大家都非常熟悉了，他把法拉第多年实验总结的规律用数学语言描述出来，这些规律被后人称为麦克斯韦方程组。需要注意的一点是，麦克斯韦当年写出来的方程可不是只有这四条，而是足足有十几条，现在这样简洁的形式还是后人帮他总结整理的。所以从这一点上看，麦克斯韦可能确实如他早年的老师评价的那样没有条理。

到了麦克斯韦这里，电磁学基本上就算发展完善了。那19世纪的人们对电磁学的理解和他们对经典物理学的理解有什么不同吗？经典物理学中最主要的内容就是由牛顿开创的经典力学。牛顿研究的对象都是我们日常生活中常见的物体，物理概念也很清晰，经过后来几位法国科学家，勒让德、达朗贝尔、拉普拉斯的发展，经典力学在数学表达和概念阐释上更为精深，在当时无疑是发展得最完善、最系统的物理学分支。

相比之下，麦克斯韦发展的电磁学理论在数学表达形式上一点也不比经典力学简单，但是当时的电磁学存在一个明显的短板，就是它的物理基础不明确。电场、磁场、电荷、电流，这些物理概念已经出现在了麦克斯韦的公式里面，但是电荷，这个最基本的概念，到底是什么？囿于当时的科学水平，并不能给出清晰的定义和回答。

1923 年，保罗·埃伦费斯特这样描述这种概念理解的困境：

如果你问1870年代任何一个人对麦克斯韦作品的看法，他们会说那种感觉就像是青者期的爱情那般美好，但是与此同时，麦克斯韦的作品也像是智力的丛林，虽然是一块美丽富饶之地，却很难走进去。

正是因为麦克斯韦的作品很难理解，所以在他的专著《论电与磁》出版以后，麦克斯韦并没有得到与他的贡献相等的荣誉，这一点，他比牛顿可差远了，但是麦克斯韦毕竞不可能看见原子里面的电子，他死得太早了（1879 年去世，时年 48 岁)，要是能活到汤姆孙确定电子的存在(1897 年)，说不定他还可能从底层重构自己的理论。但是话又说回来，麦克斯韦在研究分子动理论的时候已经推导出了以他名字命名的统计分布规律，说明他肯定认同物质是由微粒构成的这一观点，为什么在电磁学的研究中没有继续深入一层呢？我们无从知晓。

真正将麦克斯韦的电磁学思想推广开来的是一位德国物理学家，亥姆霍兹。亥姆霍兹是赫兹的老师，他发展了能量守恒理论，讨论了当时已知的力学、热学、电学、化学各种研究成果，严谨地论证了各种运动中的守恒定律。他四处演讲传播自己的发现，电磁学成了他总结的能量守恒定律的一个特例，从能量守恒的角度去审视麦克斯韦发展起来的电磁学，好像就变得比较容易理解和接受，麦克斯韦的理论这才逐渐为欧洲大陆的科学家所知晓。

洛伦兹一开始也是从亥姆霍兹的观点出发去学习理解电磁学的，直到1890 年代，他开始直接接触麦克斯韦的理论。他自己也说，要想理解麦克斯韦的思维过程并不总是很容易。从法拉第的电场、磁场到麦克斯韦的涡旋电场，位移电流，洛伦兹看出电磁学可能需要被重新整合一番。

此时的电磁学还并非一种微观的理论，连物质结构都不清楚，更别说微观结构和宏观现象之间的联系了。人们主要还是套用经典力学里面的概念去理解电磁学，这就好像佛学经典刚刚进入中国的时候，当时的中国人也只能套用老庄著作里面的概念去翻译，结果不伦不类，很难理解。即使是在 21世纪的今天，在大学物理系的课堂里，还有这种将力学概念和电学概念对照理解的提法，称为力电类比。

洛伦兹正是电磁学从宏观到微观扩展这一过程中起到过渡作用的关键人物，可以把他理解成物理学里面的鸠摩罗什。

洛伦兹是怎么把微观和宏观联系起来的呢？当时人们已经认为物质是由微粒构成的，并把这种微粒称为原子，还知道某些时候这些原子会带电，原子带电就称为离子，离子会受到电磁场的作用。洛伦兹把光线的宏观现象（折射、反射）用电磁场和离子之间的相互作用来解释，通过他逆天的数学能力，他甚至得到了光在介质中传播的速度和介质物性参数（折射率、密度）之间的关系。虽然使用这一套方法可以用微观概念来解释宏观现象，但是离子这种概念上的存在到底是什么？它和原子之间又是怎样的关系，洛伦兹对此也没有头绪。直到后来人们才知道，洛伦兹理论中的研究对象，离子，其实就是电子。洛伦兹从宏观现象出发，利用电磁学理论和仅有的一点理论猜测，就让人类对微观世界的认识前进了一大步。.

至于让洛伦兹获得诺奖的工作，我觉得更像是一个提名的由头，就好像爱因斯坦是因为提出对光电效应的解释而获奖一样，对塞曼效应的解释在洛伦兹的研究中根本不算什么，我们现在来看一下具体的情况。

塞曼曾是洛伦兹的助手，1896年他正在莱登大学的实验室研究磁场对物质光谱的影响。这个课题早在三十年前法拉第就曾研究过，但是并没有得到什么结果。塞曼觉得既然法拉第这样的大人物都铩羽而归，这个课题肯定还有继续深挖的必要。当时莱登大学的实验室不仅设备先进，而且组织也很完善，当时的实验室主任是昂内斯(1913年因为发现超导现象而获奖）。塞曼趁着昂内斯外出度假的时候，在实验室里面做了一系列的实验，终于发现了钠元素的光谱在磁场中分裂成两条的现象.

因为昂内斯彼时是塞曼的老板，所以他于1896年10月31日（星期六）在荷兰皇家科学院代表塞曼报告了这一发现。紧接着到了周一的时候，洛伦兹就把塞曼叫过去，从理论上给他解释了为什么钠元素的光谱会在磁场中分裂。所以满打满算，洛伦兹在这件事情上也只花了两天的工夫。

洛伦兹是怎么解释塞曼效应的呢？如果我们去看洛伦兹当年的文章，就会发现他完全是利用经典力学的方法来推导论证的。

首先，假设微观粒子一直在做三维简谐振动，就像中学物理里面的弹簧一样。因为粒子带电，当引入磁场的时候，粒子会在磁场中受到额外的力，这个力现在也被称为洛伦兹力，这个力同时垂直于磁场方向和粒子的运动方向，这样在垂直于磁场的二维平面内，原本的简谐振动成了圆周运动，因为运动方向的不同，洛伦兹力既可以增强向心力，也可以减弱向心力，这就造成了粒子能量的不同。

用这套理论可以很好地解释光谱在磁场中一分为二的情况。对于一分为三的情况，洛伦兹借鉴了巴耳末和帕森在研究里德堡原子光谱时总结的规律，认为原子发光前后的状态都发生了一分为二的情况，这样两个状态之间的能量差值在分裂之后就有三个值了，相当于谱线一分为三。洛伦兹的理论虽然解释了原子光谱一分为二和一分为三的现象，但是对更多分裂数的情况（一分为六、一分为九等)解释起来却不那么容易，洛伦兹自己也说，更多的分裂数仍然可以分为一分为二和一分为三两大类，每一类都有固定的能量间隔，至于每一类中为什么会出现多条谱线，他并没能给出解释。

走到这里，已经是洛伦兹，或者说，已经是经典物理学的极限了。光谱更多分裂数的情况，需要用到电子轨道角动量的量子化来解释，这对1896年的洛伦兹来说，无疑是太强人所难了。

虽然有点遗憾，不能解释全部的光谱分裂现象，但是洛伦兹的理论还得到了一个结果，那就是他在汤姆孙之前得到了电子的荷质比。洛伦兹计算得到的“离子”的荷质比要比其他方法得到的离子荷质比大很多，也就是说，他计算得到的“离子”的质量要比真正的离子小很多（假设都带有相同的电荷)，洛伦兹一度认为这是一个非常不好的结果，但是他马上就反应过来，正是因为“离子”的质量小、荷质比高，导致分裂能级之间的能量差大，塞曼才能看到光谱分裂的现象。他于是推论这并非是常规意义上的离子，而是一种质量比离子还要小得多的微观粒子。他所预言的这种新的微观粒子，正是一年后汤姆孙发现的电子。

洛伦兹和诺贝尔奖之间的故事就是这些，很快就说完了，但是洛伦兹在物理学上还有别的贡献，比如说，很多人都知道的洛伦兹变换公式，这又是怎么回事呢？难道洛伦兹还发现了相对论吗？

在进一步讨论之前，我们先回答视频开头提出的问题，既然洛伦兹开创了经典电子理论，那么为什么如今这套理论消失不见了呢？你能回答这个问题吗？（暂停-答题时间)

答案是洛伦兹的理论并没有消失，而是被后来人吸收进了电磁学理论中。画个电荷，画出电场线的分布，计算电荷在多个电场中的受力情况，这些我们上学时候司空见惯的解题方法，就是洛伦兹开创的。带电粒子产生电场，电流产生磁场，把所有带电粒子和电流的贡献全部相加，就得到了所有场的强度的信息，然后依据麦克斯韦方程，电磁学所有的问题都能够解决了。爱因斯坦后来称洛伦兹的工作是一种“智力的解放”，在洛伦兹诞辰一百周年的时候(1953年)，他曾特别强调洛伦兹在电磁理论发展过程中起到的作用。彼时不少年轻的物理学者和今天的学生一样，不清楚洛伦兹到底做了什么贡献，爱因斯坦说道:

洛伦兹引入的基本概念已经深入他们的血肉和骨髓，以至于他们很少能意识到这些概念的大胆之处，也不清楚这些概念给物理学的构建过程带来的简化作用。

可以这么说，今天的电磁学教科书中编排的内容可以直接追溯到洛伦兹的工作。

接下来我们来看一看洛伦兹和狭义相对论之间到底是什么关系。

要讲清楚这个问题，那就不得不提物理学史上的一大“幽灵”，以太。这个名词，不管是不是物理专业的学生，应该都有听说过。

以太是什么东西呢？它是光传播的介质，看不见摸不着。既然它看不见摸不着，为什么在物理学史上有那么多的物理学家坚信它的存在呢？

这就要从光的波动性说起。英国的托马斯·杨用双缝干涉实验已经证明了光是一种波。波是个抽象名词，它是没有实体的。水波依赖于水而存在，声波依赖于分子或原子存在，没有了水,没有了分子原子，水波和声波也就不存在了。同样的道理，既然光是一种波，它也是没有实体的，必须依赖于某种物质才能存在。所以，从这个观点看，没有以太还真是不行。

好了，既然不能没有以太，那么接下来问题就来了，以太是什么状态？是运动的还是静止的?是均匀的还是不均匀的？以太真的无处不在吗？物质里面有没有以太呢？这些问题的答案，在历史上可谓是五花八门，应有尽有。有人说以太是静止的，地球在以太里面穿行，有人说地球会带动周围的以太一起运动；有人说以太是均匀分布在宇宙之中，无所不在的，有人说以太在大质量的天体周围会变得稠密，在深空中才会变得稀疏。凡此种种，莫衷一是。回过头再去看这段历史，让人禁不住感叹：玄之又玄，众妙之门。

那洛伦兹对以太的态度是怎样的呢？他认同法国科学家菲涅尔的观点，认为以太是静止的、均匀的，地球在以太里面穿行，并且地球的运动不会影响以太。

接着他开始论证，假设地球相对于以太有一个速度，那么地球上观测到的物理量相对于绝对静上的以太会有一个修正，不过因为假设了地球相对于以太的速度远远小于光速，计算得到的修正量太小了（高阶项)，洛伦兹直接把它忽略掉了，最后说，在地球上观察到的规律和在绝对静止的以太观察到的规律是一样的。很显然，这种推论是不能令人信服的，因为没有人知道他假设的前提是不是对的。

可能洛伦兹也觉得自己写了这么多，结果却什么也没说，实在有点说不过去。于是，他又使出了自己的拿手绝活，将经典力学方法运用到微观的带电粒子身上，从头开始推导起来，到最后还是要忽略掉高阶小量才能回到之前得到的结论。

这个必须要忽略掉的高阶项就像宝石上面的瑕疵，越看越讨厌，对于洛伦兹这种宗师级的理论物理学家来说，他也不太可能接受这样的结果。

为了解决这个问题，洛伦兹另辟蹊径，既然现有的理论框架解决不了这个问题，那就只好修改理论了。

怎么改呢？洛伦兹选择小小地修改一下。

运动的地球和静止的以太是两个系统，虽然这两个系统之间存在一个相对速度，可两个系统内的“度量衡”还是一样的，你的一米等于我的一米，我的一天等于你的一天，这当然是非常合理的，我要是不知道相对论，我就觉得牛顿的绝对时空观合理得不得了。洛伦兹对此肯定也是深信不疑的，但是现在他遇到问题了，没有办法，他只好选择退一步，把两个系统里面的“度量衡”给改了。

他的这种改法还不是一步到位，只是改了时间，他把地球系统里面的时间基准调整了一下，不再和以太系统里面的时间相同。现在地球系统里面的一秒和以太系统里面的一秒不一样了，不仅跟地球-以太之间的相对速度有关，还跟观测现象在以太系统里面的位置信息相关。

不知道洛伦兹是怎么凑出来这个对等关系的，反正自从引入了这个新的变量，洛伦兹是越算越顺利，他在自己的书中写道：

通过引入这个新的变量，在地球系统里描述问题的公式完全简化成了以太系统里的形式，可以进一步得到以下推论，如果事物的状态在静止系统里面可以用一套变量的方程来描述，那么在运动的系统里面，相同的方程可以用另一套变量来书写。

看！这不就是相对性原理吗？但是洛伦兹到底还是一位老派的物理学家，他比爱因斯坦还大二十多岁，几乎完全没有和绝对时空观念决裂的意识，也就没有办法提出相对性原理这种概念了。通过修改对等关系引入的新的时间变量，洛伦兹也只是把它称为Local Time，没有说那就是另外一个参考系里面的时间，这完全是那个时代的局限，而不是他的能力不行。后面我们会看到，洛伦兹之所以能导出洛伦兹变换，完全是被逼的无奈之举，因为他太想修正最新的实验和经典物理观念之间的鸿沟了。

现在洛伦兹把两个系统里面的时间基准修改了，解决了麦克斯韦方程在两个系统里面形式不统一的问题，是不是这样就万事大吉了呢？聪明的朋友已经看出来了，洛伦兹引入的时间对等关系并非是最终的洛伦兹变换形式，这个最终的变换形式又是怎么来的呢?

虽然引入了新变量，解决了方程的形式问题，但是洛伦兹马上就要面对一个更棘手的问题。前面说了，洛伦兹认为以太是存在的，且绝对静止的，地球相对于以太有一个速度，但是他却没有办法知道地球相对于以太的运行速度是多少。

在这个时期，因为坚信以太的存在，人们都想知道地球相对于以太的速度是多少。在当时，人们已经进行了不少测量光速的实验，可以想见，在顺着地球运动的方向测量，光速是最高的,因为以太是静止的，我们面朝着以太前进，两个速度会叠加；同样的道理，在逆着地球运动的方向测量，光速是最低的，因为以太正在离我们远去，光追上我们 会损失掉一部分速度。这个实验原理是如此的简单，以至于我们只需要一台能够精密测量光速的仪器就可以了。终于，美国物理学家迈克尔孙解决了这个问题，发明了日后以他名字命名的迈克尔孙干涉仪，用来测定地球和以太之间的相对速度，这是物理学史上的经典实验，迈克尔孙因此也获得了1907年的诺奖，具体的实验情况我们后面再说，这里先提一下实验的结果，通过对不同方向光速的测量，没有发现任何地球相对以太 运动的迹象。

实验的结果出来了，是不是就说明以太不存在了呢？当然不是，只要光是波，以太就不可能不存在!在当时的人们看来，迈克尔孙的实验最多只能说明以太相对于地球是静止的，前面说过.人们对以太的观念五花八门，这个时候正好可以说地球的运动带动了以太一起运动，在地球附近的以太相对地球是静止的。

这样理解也不是不可以，可是洛伦兹不干了，怎么能这么轻易地改变自己的观点呢？他还是坚持以太是绝对静止不动的，那要怎么解释无法测出地球相对于以太的速度呢？

洛伦兹是这么认为的，地球在以太中运行，就好像人在水中游泳，会受到阻力，这个阻力会让地球附近的以太发生形变，类似于人游泳时产生了冲击波。

在地球运行方向的前方，这个形变会使以太发生收缩，虽然这个时候光速是要偏大，但是收缩的以太使得单位时间内光在地球附近走过的路程变短了；在地球运行方向的后方，形变使以太发生膨胀，虽然这个时候光速要偏小一点，但是以太的膨胀使得单位时间内光走过的路程变长了。因为我们的测量装置无法探测到以太的变化，所以不管是在前方还是在后方，我们观测到的都是在相同的时间内光线走过了同样的距离，所以看不到任何地球相对以太运动的情况。

你觉得这个解释怎么样呢？抛开对错不谈，我觉得还是可以的，至少和我们的经验常识非常吻合。从这里可以看出，洛伦兹还是一个典型的经典物理学家，他的论证里面还存在着绝对空间和绝对时间这样的概念。

于是洛伦兹便在两个系统的长度等效关系中添加了一个缩放系数，我也不知道这一次他又是怎么凑出来的，没有一点铺垫，突然就甩了出来，为了麦克斯韦方程形式上的统一，他给之前引入的时间变量也加了这个系数，这也就是最终形式的洛伦兹变换。

在洛伦兹的这套理论框架里，可以明显看到存在两种观念的冲突，在论证不同系统里面状态方程具有形式上的统一性的时候，他抛弃了牛顿的时空观，引入了Local time这样的新变量，但是在回答为什么看不到地球相对于以太的运动的时候，他又回到了牛顿时空观的怀抱。其实，如果我们沿着他引人的Local Time 继续前进，可以发现，用他引入的这个新变量，可以直接得到以太系统的光速和地球系统的光速相等这一结论，完全不需要用以太的收缩和膨胀来解释。洛伦兹的努力，像极了用地心说理论强行解释行星的异常运行，叠床架屋，繁复无比。在自己著作文集的结尾处，洛伦兹介绍了爱因斯坦的相对论观点，也介绍了参考系，观察者事件 相对性这样的说理方式，他最后写道：

必须要指出的一点是，除了他吸引人的大胆的理论出发点之外，爱因斯坦的理论相比我的理论还有一个明显的优点。我无法得到和静止系统完全相同的运动系统的公式，爱因斯坦运用一整套新的变量体系完成了这一点，尽管他引入的变量和我引入的变量之间只有微小的区别。我不认为对爱因斯坦的理论有什么助益，如果不从相对性原理出发，我的理论就会很复杂，而且看上去有点生搬硬套。

以上就是洛伦兹和相对论之间的故事。看到这里，大家作何感想呢？

除开扎实的经典力学基本功以外，洛伦兹的物理直觉也是一流的，他几乎是用“猜”的方式得到了正确的结果。这跟我们以前上学的时候多像啊，题目不会做，那就蒙一个答案，可见这些历史上项级智慧的大脑和普通人也没有什么区别，同时我们也能看到，科学的进步并不是线性的，每一次的进步都是质的飞跃，都是一场思想的革命。洛伦兹和爱因斯坦，两人都是顶级的物理学家，在技术能力上的差距可能并不大，仅仅是一个出发点的不同，就注定了两个人研究路线的分野。

当然也不能说洛伦兹就是一个抱残守缺的人，生活在那个激荡的时代，经典的物理观念并不是轻易就可以抛开的-后面大家更熟悉的普朗克本质上和洛伦兹也是一类人，他也是被逼无奈才走到量子化那一步，但是步子迈出去了以后，又想着收回来。爱因斯坦算得上是一个幸运儿,既破除了旧有观念的桎梏，自己的理论也得到了实验的证实，天时地利人利，全都占了。反观早他二十五年出生的玻尔兹曼，思想虽己超越时代，也毕生坚持了自己的科学信念，可是因为得不到人们的认同，最终却落得一个白杀而亡的下场，不得不令人扼腕叹息。

好了，洛伦兹的故事就讲到这里，套用鸠摩罗什在金刚经里面的一句话作为结尾吧。

“所有一切物性之理，若力生，若光生，若磁生，若电生，我皆令入电子层面而论证之”

感谢你的收看，我们下期再见！