带电粒子在匀强磁场中的运动（二十八）——霍尔效应（霍尔效应是导体中的载流子在磁场中）

霍尔效应是洛伦兹力作用下带电粒子运动的一个重要考察点，这期我们来看一看。

一、基础知识

将一载流导体放在磁场中时，由于洛伦兹力的作用，会在与磁场和电流所在平面垂直的方向上出现横向电势差，这一现象称之为霍尔效应。霍尔效应是由美国物理学家霍尔于1879年发现。如下图所示，

若存在电流I在金属导体中流动，方向与磁感应强度 B的方向，导体的高度和宽度分别为 b和h。设导体单位体积内的自由电子数为n，电子的电量为e，电子的定向移动平均速度为v，那么根据电流的微观定义式有：I=nqSv=nehbv。由于洛伦兹力的存在，就会在上下表面产生电荷，从而产生电场。直到洛伦兹力和电场力平衡，带电粒子不再偏转，此时qE=qU/b=eU/b=qvB=evB，结合电流的微观表达式，可以知道，U=IB/neh。这个U我们称之为霍尔电压，它的大小显然与b无关，即与受力平衡方向的导体厚度无关。其中的1/ne由导体自身决定，我们称之为导体的霍尔系数。

二、霍尔效应的应用

1、判断载流子的性质。

2、测定导体中载流子的体密度  。

3、磁流体发电机等。

三、相关例题

在研究磁场对电流作用的实验中，将直导线换成一块厚度（ab边长）为、d宽度（bc边长）为l的半导体板。如图所示，当有电流I垂直于磁场方向通过半导体板时，连接在半导体板两侧的电压表指针发生偏转，说明半导体板两侧之间存在电压，这个电压叫做霍尔电压HU。用同种材料制成的不同规格的半导体板进一步实验，记录数据结果如表格所示，由于粗心，表格第一行没有记录全部相关的物理量，只记得第一列为实验次数，第三列为通入的电流强度，第五列为霍尔电压，请用你学过的物理知识并结合表中数据，判断表格中空格处应填写的物理量

A：第二列为板的宽度 

B：第四列为板的厚度 

C：第二列为磁感应强度 

D：第四列为磁感应强度 

解析：这道题考察的就是霍尔效应。如果我们知道霍尔电压的表达式 ，那么这道题就比较简单了。根据正反比就可以知道了。但是如果没有提示霍尔电压，希望大家可以识别。

补充：霍尔效应的考核有可能与欧姆定律测电阻和电阻率的考核结合起来。大家可以综合起来复习。

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