函数篇：幂函数-五大幂函数图像及性质

 

根据定义幂函数长这样

高考对幂函数要求低，只掌握

五个数字时的图像性质即可。

软件绘制标准图像

也就是说，参加高考的同学必须把5个图像记清楚。其实也很好记，因为图像反应的是x随y变化的规律，多带几个坐标就知道长什么样子了。

这5个数字反应出来的规律包括：

指数为奇数时，则图像关于坐标原点对称，称为奇函数。指数为偶数时，则图像关于y轴对称，称为偶函数。无论指数为何值，必过（1，1）点。第四象限无图像指数大于1，第一象限图像越增越快。指数大于0小于1，第一象限图像越增越慢。指数小于0，第一象限为反比例曲线。

但是，大家平时做题，遇到的可不止是这5种指数的考查。一般会涉及到任何有理数指数。而且重点中学都是必讲任何有理数指数的图像规律。想知道规律多画几个图像就知道了。

建立在5种必考指数图像规律的基础上，再结合上图各有理数对应的图像，不难总结出以下规律：

知道了幂函数的定义，以及图像规律，就可以用他们解决很多幂函数的考点。