一轮复习：等效电源法（等效电源原理及条件）

把定值电阻移入电源，称为一个新电源，这种方法称为等效电源法。严格来说是戴维南定理和诺顿定理，本文作简单证明。移入条件：只能移入定值电阻，不能移入变化电阻。一：定值电阻R和电源串联

把定值电阻R移入电源

新电源电动势为E′=E，新内阻为r′=R+r。☞电动势不变，内阻为串联电阻。证明：

二：定值电阻R和电源并联

把定值电阻R移入电源

新电源电动势为E′=RE/(R+r)，新内阻为r′=Rr/(R+r)。☞电动势为开路电路的路端电压，内阻为并联电阻。证明：

三：混联移入

四：等效电源法的应用1.在电路动态分析中的应用例题：如图所示的电路中，

电源电动势为E，内阻为r，当滑动变阻器R，滑动端向右滑动后，理想电流表A₁、A₂，的示数变化量的绝对值分别为△I₁、△I₂，理想电压表示数变化量的绝对值为△U，下列说法中正确的是(BC)A.电压表V的示数减小

B.电流表A₂的示数变小C.△U与△I₁，比值一定小于电源内阻rD.△U与△I₂，比值一定小于电源内阻r【解析】用等效电源法，把R₁移入电源

例题：在如图所示电路中，

电源电动势为E，内阻为r，电流表A、电压表V₁、V₂、V₃均为理想电表，R₁为定值电阻，R₂为滑动变阻器闭合开关S，当R₂的滑动触头P向上滑动的过程中（ACD）A.电压表V₁的示数增大，电压表V₂的示数变小。

B.电压表V₃示数的变化量的绝对值与电压表V₁、V₂示数的变化量的绝对值之和相等C.电压表V₁示数与电流表A示数的比值不变D.电压表V₃示数的变化量与电流表A示数的变化量的比值保持不变【解析】

2.求电阻最大功率的应用例题：如图所示，

电源的电动势E＝2V，内阻r＝1Ω，定值电阻R₀＝2Ω，变阻器R的阻值变化范围为0～10Ω，求：变阻器R的阻值为多大时，R上消耗的功率最大？【解析】把R₀移入电源，R的功率就是新电源的功率。

当R=R₀r/(R₀+r)时，R上消耗的功率最大3.在寻找电路工作点中的应用例题：一个标有“3V 0.5A”小灯泡L的伏安特性曲线如图甲所示，电源电动势为3V，内阻为5Ω把灯泡和一定值电阻R=5Ω串联接入电源，如图乙所示，求灯泡的功率。

【解析】把定值电阻R移入电源，

新电源外特性方程为：U=5-10I，交点即为工作点。

4.在电学实验中的应用凡是由于电流表的分压，电压表的分流造成的实验误差，都可以把电流表或电压表移入电源中去，当成一等效电源，进而分析实验误差例：伏安法测电源电动势和内阻测电源电动势和内阻的核心就是围绕U=E-Ir

这个电源外特性方程。

用图甲测电源电动势和内阻，电流表A的读数并非干路电流（电压表V存在分流），把电压表V移入到电源内去，这样U既是路端电压，I也是干路电流，就不存在系统方面的原理误差了，不过测量的是新电源的电动势和内阻了测出的电动势为Rv·E/(Rv+r)，内阻为Rv·/(Rv+r)。

用图乙测电源电动势和内阻，电压表V的读数并非路端电压（电流表A存在分压），把电流表A移入到电源内去，这样U既是路端电压，I也是干路电流，就不存在系统原理方面的误差了，不过测量的是新电源的电动势和内阻了测出的电动势为E，内阻为RA+r。

两种测量方法误差情况：

例：伏阻法测电源电动势和内阻，如图（a）。原理：U=E-Ur/R，电压表测量值确为路端电压，但由于电压表的分流，I=U/R并非干路电流，由此必然产生系统误差.

如果把电压表和电源所组成的那部分电路看做一个等效电源，如图（b），则I＝U/R即为等效电源的干路电流了，而电压表所测仍为等效电源的路端电压。例：安阻法测电源电动势和内阻，如图（a）。

如果把电压表和电源所组成的那部分电路看作一个等效电源，如图（b），则电流表所测即为等效电源的干路电流了，而电压表所测仍为等效电源的路端电压由E＝U+Ir所得出的电源电动势和内电阻的测量值即为等效电源的电动势和内电阻。

【局限性】如果移入电表后，电压仍然不是路端电压或者电流不是干路电流，这时候用等效电源法就不适合了，如用安安法测电源电动势和内阻。