厦门大学陈焕阳团队AOM：基于负折射率材料的涡旋霍尔效应（厦门大学王瑁）

原标题：厦门大学陈焕阳团队AOM：基于负折射率材料的涡旋霍尔效应

摘要：负折射材料自首次提出已经为多种异乎寻常的现象提供了可能性，然而面内涡旋与负折射材料的相互作用还未被研究过。当涡旋源传播经过负折射材料后会发生横向位移，且该位移的大小与拓扑荷数成线性关系。几何光线追踪的方法被引入来解释这一现象，我们发现这种偏移实是涡旋源焦散的不对称传播造成的。最后由于声学参数和光学材料参数具有对应性，我们也利用迷宫声学超材料在实验中观察到了这一现象。

关键词：负折射，涡旋，霍尔效应

图1 涡旋源传播经过负折射材料的横向偏移，从左至右分别对应l<0,l=0 和l>0的三种情况。

图2 通过几何光线追踪探寻横向偏移的起源。

近年来，电子系统中的自旋霍尔效应得到了广泛的研究，该效应在之后也被推广到了光学系统中。光学中的自旋霍尔效应是指光束穿过界面后的横向自旋分裂。圆偏振光和不同的光学介质可以分别类比电子系统中的自旋和电势梯度。在光子学中自旋霍尔效应的产生是由于自旋-轨道相互作用。光的自旋霍尔效应在精密计量和光子学自旋霍尔器件中显示出巨大的潜力。类比自然界中的涡旋，如龙卷风、漩涡等，光学涡旋最初被广泛称为携带光学轨道角动量的波。光学轨道角动量在光通信、数据存储和微操控方面具有巨大的潜力。最早由Veselago教授提出的负折射现象是近几十年来最不可思议的现象之一，它引发了许多反直觉的现象，如逆古斯-汉森效应、逆多普勒效应、异常切伦科夫辐射等。负折射率材料最著名的应用是2000年由Pendry教授提出的超透镜，点源通过负折射率材料传播后在可以完美成像。近年来涡旋与物质的相互作用也得到了广泛的研究，然而面内涡旋与负折射率材料的相互作用还未被报道过。

如图1所示，首先考虑具有汉克尔表达式的涡旋源经过负折射率材料的传播。图1(b)的中间行显示了点源(拓扑荷数l = 0)的结果，这可以对应点源的成像效果。负折射率材料内的电场最大值(y = L) 和像点 (y = 2L) 位于x = 0处。图1中的左右两行分别展示了l = -5和l = 5的情况。图1(a)为涡旋霍尔效应示意图，绿色区域为空气，两者之间的区域为负折射率材料。如图1(b)所示，，电场发生了横向位移，而点源情况下这种现象消失。负折射率材料平板可以看作外加势破坏了涡旋源的对称性，故而电磁场发生了垂直于界面的横向位移。当l = -5时，像点处的最大电场沿x轴的负方向移动，而当l = 5时，位移方向相反。通过进一步的计算发现偏移量与拓扑荷数成正比。这一简洁直观的现象是研究光与负折射材料作用的一个新发现。

这一现象可以用M. V. Berry教授的理论来解释（M. V. Berry, J. Opt. 2013, 15, 044006 (2013)。M. V. Berry曾报道，如果涡旋源具有汉克尔的形式，则波矢在一个特定半径(r0 = l / k0)的圆内会出现超震荡，即在圆内的波矢呈现螺旋形不向外辐射。l = - 5,0,5时涡旋源的电场如图3(a)所示，其中白色箭头表示归一化坡印廷矢量。可以清楚地看到，在实线黑圆内的坡印廷矢量呈螺旋形，并且在r > r0时与实黑圆以渐近相切的方式向外辐射。当l = 0时，该源可视为点源。由于涡旋源具有的特性，我们可以直观的利用几何光线的追踪模拟来解释横向位移的产生。当l≠0时，射线将沿着给定的圆的切线辐射。当l = 0时，射线沿圆的径向辐射。图3(b)展示了在COMSOL的射线光学模块中的仿真结果。在图3(b)的左右两列中，只有上/下半空间的光线才能进入l < 0 / l > 0的负折射率材料，这也可以看作是涡源的解耦。可以观察到在负折射率材料中形成一个带有半圆的折射焦散。焦散是由一束光线形成的包络，光线会汇聚其中。在圆的边界处，电场振幅大大增强。波动仿真结果如图3(c)所示。由于波的干涉作用，电场最大值的位置略微偏离圆的边界。

最后由于光学材料参数与声学材料参数具有一一对应性，我们也利用迷宫声学超材料在实验中观察到了这一现象。

综上所述，我们在本文中提出了基于负折射率材料的涡旋霍尔效应。解析和仿真结果均表明，垂直于界面的电场横向位移与涡旋源的拓扑电荷呈线性关系。我们引入了M. V. Berry的理论和焦散效应来说明横向位移的起源。这一工作为涡旋和负折射率材料架起了桥梁，为进一步理解涡旋的超振荡提供了一种简单的方法。在实际应用中，由于涡旋在光学和声学系统中具有巨大的潜力，本文提出的一般理论可能为未来的片上器件提供更多的可能性。

WILEY

论文信息：

Observation of vortex Hall effect in double negative index materials

Qilin Duan, Yuhang Yin, Linkang Han, Shan Zhu, Yangyang Zhou, Haojie Chen and Huanyang Chen *

Advanced Optical Materials

Advanced

Optical

Materials

期刊简介

Advanced Optical Materials创刊于2013年，是一本报道材料科学领域与光-物质相互作用相关的突破性研究的跨学科国际期刊。其收录论文的研究领域包括光子学、等离激元光子学、超材料等。2021年影响因子为10.05。

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