别被公式吓跑！伯努利方程其实藏在你每天的生活里

提到 “方程” 两个字，是不是很多人第一反应就想起上学时课本上那些密密麻麻的符号？尤其是像伯努利方程这种听起来就很 “物理” 的概念，总觉得离日常生活特别远。但其实呀，这个方程早就在悄悄影响着我们的每一天，从你早上拧开水龙头接水，到出门坐地铁过安检，甚至是夏天吹风扇感受凉风，背后都有它的身影。今天咱们就抛开复杂的推导过程，用唠嗑的方式聊聊这个藏在生活里的 “物理小能手”。

先从一个你肯定经历过的场景说起吧。夏天喝瓶装饮料时，要是把瓶盖拧紧，只在瓶盖上扎一个小孔，你会发现饮料很难倒出来，就算倒半天也只能滴几滴；可要是再把瓶盖拧松一点，或者在瓶子侧面再扎一个孔，饮料立马就能顺畅地流出来了。这事儿是不是特别常见？你可能以前没多想，觉得就是 “通气了” 这么简单，但深究起来，背后正是伯努利方程在发挥作用。简单来说，伯努利方程讲的是在流体（比如水、空气这些能流动的物质）的运动中，它的压强、流速和高度之间存在着一种特殊的平衡关系，当其中一个量发生变化时，另外两个量也会跟着变，就像跷跷板一样，一边高了另一边就会低。

再举个更直观的例子，你有没有试过在两张纸中间吹气？本来平平的两张纸，一吹气居然会往中间靠，而不是向两边分开，这也是伯努利方程的 “杰作”。当你往两张纸中间吹气时，中间空气的流动速度变快了，根据伯努利方程，流速快的地方压强会变小，而纸张外侧的空气流速慢，压强大，这样一来，外侧的高压就会把纸张往中间 “推”，于是就出现了两张纸靠拢的现象。平时我们吹蒲公英时，蒲公英的绒毛能飞起来，也是因为气流经过绒毛时流速变快，压强变小，带动绒毛跟着气流移动。

可能有人会问，这些都是小现象，伯努利方程有没有更 “厉害” 的应用？当然有！就说咱们平时坐的飞机吧，飞机能飞上天，很大程度上就依赖于伯努利方程。你仔细观察过飞机的机翼吗？它的形状很特别，上面是弧形的，下面是平的。当飞机在跑道上加速时，空气会同时流过机翼的上下表面。因为上表面是弧形，空气流过的路程更长，所以流速就比下表面快。根据伯努利方程，机翼上表面的压强就比下表面小，这样就产生了一个向上的压力差，这个压力差就是飞机的升力，当升力足够大时，飞机就能摆脱地面的引力，飞向天空了。

除了飞机，生活中还有很多地方都用到了伯努利方程的原理。比如家里的喷雾瓶，当你按压喷头时，喷头处的空气流速会突然变快，压强变小，瓶内的液体就会在瓶内压强的作用下被压出来，变成细小的喷雾；还有地铁或火车站的安全线，为什么工作人员总提醒大家不要越过安全线？因为当列车快速经过时，列车周围的空气流速会变得非常快，压强变小，而离列车稍远的地方压强大，如果人离得太近，就可能被外侧的高压 “推” 向列车，造成危险，这也是伯努利方程在提醒我们注意安全。

其实伯努利方程的发现，背后还有一段有趣的故事。它是由 18 世纪的瑞士物理学家丹尼尔・伯努利提出的，不过最初这个方程并不是为了解决生活中的这些小问题，而是伯努利在研究流体运动规律时推导出来的。当时他通过无数次实验发现，流体在流动过程中，能量是守恒的，这种能量既包括流体由于运动产生的动能（和流速有关），也包括由于位置高度产生的重力势能，还有由于压强产生的能量，这三种能量加起来是一个定值，不会凭空增加或减少，这就是伯努利方程最核心的思想 —— 流体的能量守恒。后来人们发现，这个方程的应用范围特别广，不仅能解释生活中的小现象，还能用于航空、水利、机械等很多领域，成为了物理学中非常重要的一个方程。

现在再回头看那些曾经觉得复杂的物理概念，是不是发现它们其实没那么可怕？伯努利方程就像一个隐藏在生活中的 “观察者”，默默记录着流体的运动规律，同时也在不知不觉中为我们的生活提供便利。或许下次你拧开水龙头、吹气球，或者看到飞机飞过天空时，会突然想起：哦，原来这就是伯努利方程在 “工作” 呀！这种发现生活与科学联系的感觉，是不是还挺奇妙的？

关于伯努利方程的 5 个常见问答

1. 问：伯努利方程只适用于水这种液体吗？空气也能用吗？

答：不是哦，伯努利方程适用于所有可以流动的流体，包括液体（比如水、油）和气体（比如空气），只要流体满足 “理想流体” 的基本假设（比如忽略黏滞性、不可压缩等），都能用到这个方程。

2. 问：为什么有时候吹纸条，纸条没有靠拢反而飘走了？是伯努利方程错了吗？

答：不是方程错啦，可能是你吹气的方式不对。如果吹气时没有对着两张纸条中间，或者气流太分散，没有让中间的流速明显快于外侧，就不会产生足够的压强差，纸条自然不会靠拢；还有可能是纸条太轻，被杂乱的气流带动飘走了，换张硬一点的纸条再试试，效果会更明显。

3. 问：家里的水龙头，水流越细下落速度越快，这和伯努利方程有关吗？

答：有关哦！水流从水龙头出来后，在重力作用下下落速度会越来越快，根据伯努利方程，流速变快时压强会变小，而水流周围的大气压不变，就会把水流 “压” 得更细，所以你会看到水流越往下越细，要是下落距离足够长，最后还会变成小水珠呢。

4. 问：听说伯努利方程有适用条件，那在什么情况下不能用呢？

答：确实有适用条件，比如流体不能有太大的黏滞性（像蜂蜜这种特别黏稠的液体就不太适用），因为黏滞性会消耗流体的能量，破坏能量守恒；还有流体不能被压缩得太厉害（比如高压下的气体），另外流体的流动要稳定，不能是那种杂乱无章的湍流，满足这些条件时，伯努利方程才能准确发挥作用。

5. 问：除了文章里说的，还有哪些常见的东西是用伯努利方程做的？

答：很多呢！比如汽车的尾翼，它的形状和飞机机翼相反，下面是弧形上面是平的，能让汽车高速行驶时产生向下的压力，增加车轮抓地力；还有喷雾型的香水、杀虫剂，原理和家里的喷雾瓶一样；甚至公园里的喷泉，也是利用水泵让水流流速变化，结合伯努利方程形成好看的水柱，你下次去公园可以多留意一下哦。