负数十六进制与十进制如何相互转换？-负数十六进制补码怎么算

这个问题的题目应该改为「补码和原码之前如何互相转换」比较恰当。但是很多人对补码的认识都有这样的误区，所以还是保留下来吧。

我们都知道，1d（十进制，下同）=1h（十六进制，下同），127d=7fh，255d=ffh。那么如果表示负数该如何表示呢，答案说出来基本属于被折叠的那种，-1d=-1h，-127d=-7fh，-255d=-ffh。

计算机的世界过于简单。在计算机里，没有负数和浮点数，数只有一种，就是整数，而且是无符号整数，而且还是有范围的。其他任何的数，都必须靠这一点点无符号整数来表示。我们都知道，计算机里面用二进制存储，那么，如果用n个二进制位来存储一个数的话，这个数能表示的范围就是0到2^n-1。当然，我们希望能够表示负数，所以计算机科学家们发明了补码（除了补码，还有其他表示负数的方法）。

我们以8位整数来举例。在计算机里面，科学家们希望用最高位来表示符号，这样子，数轴就会被分割成两段，0d-127d和128d-255d。补码里面，把红色那一段移动到负数的部分，用来表示负数，也就是说，补码是「用255d（FFh）来表示-1d」，而不是说「FFh是-1d」。

根据上面这个图，-1d的8位补码是255d（FFh），-128d的8位补码是128d（80h），我们很容易可以得出，x（x<0）的n位补码是2^n+x。也就是说，如果b是a的n位补码，那么应该有a+b=2^n。

讲到这里，我需要插一段，讲讲怎么样按位取反。我们假设n位的整数a和b互为反码，那么显然有a+b=2^n-1，所以对a按位取反，计算方法就是b=2^n-a-1。

好了，我们再把刚刚我们得到的补码的公式拿过来，是不是可以变成2^n+x-1+1 => [2^n - (-x) -1]+ 1，也就是说，如果我们可以先把这个（负）数的绝对值（即-x）取反，再加一，这样就能得到x的补码了。

然后，我们整理一下这个等式，令求得的补码为p：

[2^n - (-x) -1] +1 = p

[2^n - p -1] +1 = x

上式说明子，我们就可以通过先取反，再加一的方法，求得补码p所表示的数x。

其实，你也可以按照你原来的方法，一步一步返回去，即先减一，再取反，这样子能得到的是所表示的负数的绝对值，公式也很简单：

[2^n - (-x) -1] +1 = p

2^n - (-x) -1 = p -1

2^x - (p-1) -1 = -x

最后，说明一点，我们常常有一个误区，求补码时所说的取反加一，是对负数的绝对值取反，然后加一。所以返回的时候，没有想当然的变成减一。如果要变成减一，那么取反和减的顺序也应该做调整，这样子就是上面讲的那个方法了。