高中数学到底要怎么学？（嗯高中数学该怎么学）

学好数学并不难，也不是某些学霸的专利，你也许只缺少了一点好的方法

开头先放学习方法和干货分享：

如何提高自己的学习效率？让学习事半功倍——《学渣的逆袭——高效学习攻略》【点击学习】

我本科就读于某985学校的数学系。（这只是为了我说话可以让大家稍微仔细点阅读，并没有其他任何炫耀的意思，大家可以忽略这句话）

但其实，我对数学的态度真是又爱又恨，爱恨纠缠了好多年。

小学阶段略过不提。初中的时候其实对自己没有一个清醒的认知。第一次期中考试数学满分，全校唯一一个。于是数学老师让我上讲台来讲所有的题目。这给我小小的心灵大大的成就感，那一次，我受到了父母老师几乎所有人的夸奖，无一例外说我是“聪明的”，“有数学脑瓜”，“有天赋”。从那时起，我自认为自己是有“数学天赋”的，“天赋”似乎成为我学好数学唯一的原因。

整个初中期间，我一直是数学课代表。学习数学，也真的全靠天赋。具体来说就是平时也不怎么学，作业题目也不会做错。闲暇时间拿数学竞赛题目研究研究。历次考试成绩都不差。这让我一度十分膨胀，觉得自己天赋异禀。

尽管如此，我当时却并没有特别喜欢数学。只是觉得数学是一门很简单的课程，我可以不用花精力也能学好，事实上，当时我最喜欢最投入的课程是语文，我花了大量时间精力去读书，背诵古诗文，常常以脱口而出一些古文名句为荣。

后来，不出意外，我考入全市最好的高中。高中伊始，还维持着初中的学习状态和方法，也就是全靠所谓的“天赋”。但是，第一次期末考试给了我一个不小的打击，这一次，“天赋”失灵了。我的数学竟然只考了120分！

高中的数学知识量和难度陡然增大，让我靠着小聪明的学习方法失去了市场。那时，真正点醒我的，是我们年级第一的同学给我看了他的笔记。

厚厚的笔记本，记了密密麻麻的笔记，字迹工整，很是仔细。他把每一章节的数学问题分类，每一类问题找出其常见解法。（这位同学后来去了北大）

我第一次知道，光靠所谓的“聪明”是学不好数学的，除了“天赋”，你还学要努力，以及正确的方法。

这次考试的失利让我从学校最快的班级掉到了后面的班级，但幸运的是，这次打击也让我真正的重视数学的学习，第一次认真思考要怎么学习。

高一下学期和整个高二，我尝试过很多学习方法，做了大量习题。在不断的思考中我发现，数学思维在数学的学习中有着巨大的应用，甚至可以说大部分题目都是去考察某一种“数学思维”。

所以，我花了很长时间把遇到的题目按照考察的数学思维去分类，看看自己常常忽视哪种类型的数学思维，并且定点加强。经过我的整理，对照历年高考数学题目，我发现其实整个高中期间考察的数学知识和题目类型十分有限，并没有像有些人认为的那样浩如烟海，没有什么技巧，只能靠大量刷题。

很快，高三的时候我又把数学成绩稳定在140分以上，重新回到了最快的班级。最终，高考也没有出意外，考了148分。

下面讲讲最有效的数学学习的方法，如果可以，先点个赞收个藏再看呗~

下面我们聊聊如何学好数学

回顾我的经历，初中阶段其实是觉得数学简单，虽然成绩好，但并非热爱数学。高中时，随着自己投入的精力和认真思考，逐渐真正的对数学产生了兴趣，喜欢数学的那种逻辑严密和优美。这导致我在本科志愿填报时选择了“应用数学”专业作为自己的第一志愿。

学习数学，给我的最深刻的感悟就是：我学习的不仅仅是数学，而是一套思维方式。不仅仅是题目，而是一套思考哲学。在工作后，面对纷繁复杂的问题，面对全新的问题，我总是能够切中要害的思考，去解决。数学也许不像有些学科那样有立竿见影的应用，但对人的影响是持续终身的。

一、从内心不恐惧数学。因为“聪明”和“天赋”不是学好数学的必要条件

1.

许多同学谈“数学”色变。从学习的那一刻开始，他的内心就认为自己学不懂，学不好。

这样的人无论多用功都是学不好的。

很多人下意识就把“从心出发”当作鸡汤，其实有些狭隘了。

当你的内心在抗拒一些知识，你真的会学不懂，学不好。所以第一条，经常告诉自己，可以学会数学，可以学好数学。之所以还没学会，只是功夫没有到，时间不足够。

2.

另外，“聪明”和“天赋”在学习的过程中是有帮助的，但不会是决定性的帮助。

所以，对于那些数学成绩好的人，如果你认为他们只是“天赋”或者“开窍”，那么你就错了。

其实，他们投入的远比你想象的多。

对于那些自认为聪明的同学，不要对自己“自视过高”。多年的求学经历告诉我，其实大多数人智商差距并没有非常大，你的“天赋”，在别人的努力面前不值一提。

二、好的学习方法是关键

这个世界上已经有很多人去探索真正行之有效的、科学实用的学习方法。我们要承认客观规律，不要盲目迷信自己的方法就一定是最好的。

1. 使用结构化的思想，构建你的数学大厦

老师都知道，也都会告诉大家的一个方法：“把题目分门别类归纳，经典题目对应经典解题方法“。

这其实就是用结构化的思想，构建属于自己数学大厦。

可以尝试用脑图构建知识体系，把所有的知识都是关联上！

如果你脑海中的知识像集邮，那么你很难对其有效的联合和运用。

许多同学都遇到过这样的情况。就是一道题目错了，一看答案，发现原来如此，自己本应该想到。为什么真正到了做题或者考试的时候，关键的知识总是想不到？

因为你的知识没有链接起来！没有形成结构！

2. 化繁为简，运用好数学思维

大部分数学的题目往往是在经典基础题目上变形，我们做题其实有时候就是”化繁为简“，把复杂的问题转化为我们会做的”简单问题“。

重要的数学思维不多，包括分类讨论，换元思想（抽象思想），极限思想等。运用好这些数学思想，不仅可以将题目化繁为简，还能够找到许多解题的快捷思路。

许多人只重视做题的数量，不重视质量，只重视做了多少题，不重视学习的方法，这其实是一种本末倒置。

你需要在每次做题，尤其是做错了题目的时候，找到自己错误的原因，找到题目考察的数学知识点和数学方法，找到正确的解决思路。整理下来，加强记忆！这样一来，才能无往不利的解决未来的数学问题。

关于高中数学体现的数学思想，我文末有一篇文章专门写了所有常用的数学思想，以及它们的内涵和应用。大家可以收藏下来慢慢看。

3. 深度学习，牢牢把握每一次对大脑输入知识的机会

这句话我要解释一下，很重要。这几乎是真正顶尖学霸的核心技能！

我初中高中甚至大学阶段的学习，是不断地看书，不断地做题，每一次加深一点关于知识的印象和积累。就像画一幅画，先铅笔淡淡描边，再全体加深一次，再加深，一次又一次的重复作画，直到这幅画丰满立体。

大家可以自行比对一下自己的学习过程，我相信这是普通学习者的共同特质——多次重复学习，达到深入理解和掌握。

这个方法没错，但错在你的每一次重复学习上。

我刚在北京读研的时候，老板给我们一周时间，让我们每个人做一个文献汇报。

当时我查了某个领域近百篇文献。每一篇都粗读大概，然后把领域的大概情况，大家做了什么研究都涉猎了大半。这个报告我认为已经下了很大的功夫，还算满意。

但是，当我的一个清华师兄作报告的时候，我才深深感到自己的无知。

他瞄准的领域是一个比较新的方向。他查了这个领域所有的文献，对，没错，所有pubmed上有的文献（还好他的领域很新）。

他从这个方向的诞生，是什么技术和理由，科学家的新理念推动其诞生，世界范围内开展了什么样的计划（生物医学领域，有全球性大计划支撑），一直讲到这个方向的顶尖研究者是谁，有哪些团队，这些团队做过什么事情，他们现在正在做什么事情。最后讲到这个方向最有价值的研究点在哪里。

读过研的同学自行体会这种报告的深度，不多赘述。

听完他的报告，我很是惭愧。我的报告就像蜻蜓点水的浮萍，而他的报告则像深深扎根的一棵树。虽然都不完美，但他的树明显有更多的成长空间，而我的浮萍则只能在水面上飘来飘去。

番外篇，时隔6年我和那个师兄各自工作后，我有一次在北京出差和师兄聊了聊，他今年刚拿了一个千万级的国家重大专项课题，正是他当年作报告的方向。

真正顶尖的学霸，如果要学习某件事物，一定会狠狠地扎进去，扎到最深处。而普通人则像我一样，以为以后还有很多机会加深学习和领会，所以每次学习都轻描淡写地浮在表面上。

每次学习某个知识，都要抱着这是唯一一次学习这个知识的信念！这句话请每一个想要变得极其出色的同学仔细读几遍，深深刻在你的脑海里。

因为我们总以为我们还有机会，还有时间深入学习，所以每次学习都力求学得多，学得广，却不求学得深。

但是，卓越和普通的差距，恰恰在深度而不在广度，这个时代尤甚。

三、最后就是知行合一

就像刚刚说的，其实有些方法上课老师讲过，但真正能够做到的同学不多。

知道是开始，执行才是关键，能够持之以恒的执行更是成功的前提。

当然，首先你要清楚哪个方法行之有效，如何学习效率最高最能达到好的学习效果。这点往往作为学生很难自己发掘，需要老师或者旁人的引领。之后，沿着正确的学习方法，坚持下去。也许有一天，你会忽然发现，自己也成为了旁人眼中的学霸。

更多关于数学和学习的文章一起在这里分享一下，欢迎移步参考：

这里有一篇超13K赞的回答，可以参考（针对学有余力的同学，可以考虑深入点学习哈）：

有哪些书可以帮助自己构建一个较完善的数学知识体系？1363 赞同 · 51 评论回答

另外，针对高中的学习，还有几篇个人比较满意的文章，希望对你有用~

其实，我发现很多同学不会整理错题本，我写了一篇“应该如何整理错题本”的文章，告诉你应该如何整理错题本。

你有什么好的神笔记方法可以分享？129 赞同 · 4 评论回答

最后最后，辛苦写了这么多，如果你觉得有用，请点个赞，感个谢，收个藏呗~

公众号：二十楼研学社，一个能陪你走完高中和大学时间的公众号。在这里，我们将提供学习方法，时间规划，情绪管理，考试技巧，思辨探索……等等“认知精进”的知识，以及“人生过关”指南。