e的逆矩阵等于什么?-用e求逆矩阵

2023-08-03 21:54:39

 

e的逆矩阵等于e。E表示单位矩阵,单位矩阵的逆矩阵依旧是其本身,所以E的逆矩阵是E。

逆矩阵怎么求最简单的办法是用增广矩阵,如果要求逆的矩阵是A,则对增广矩阵(AE)进行初等行变换,E是单位矩阵,将A化到E,此时此矩阵的逆就是原来E的位置上的那个矩阵,原理是A逆乘以(AE)=(EA逆)初等行变换,就是在矩阵的左边乘以A的逆矩阵得到的。

逆矩阵:设A是数域上的一个n阶方阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E。 则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵。

单位矩阵:在矩阵的乘法中,有一种矩阵起着特殊的作用,如同数的乘法中的1,我们称这种矩阵为单位矩阵,它是个方阵,从左上角到右下角的对角线(称为主对角线)上的元素均为1以外全都为0。对于单位矩阵,有AE=EA=A

增广矩阵:增广矩阵又称(扩增矩阵)就是在系数矩阵的右边添上一列,这一列是线性方程组的等号右边的值。

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