傅立叶变换还能画简笔画？谷歌工程师开发的这个试玩网站火了| 附资源_傅立叶变换简单理解

1.傅立叶变换绘图

晓查 发自 凹非寺  量子位 报道 | 公众号 QbitAI 无论是处理声音和图像信号，都必须用到傅晓查 发自 凹非寺 无论是处理声音和图像信号，都必须用到傅立叶变换其实除了这些“正经”用途，它还能做一些有意思的事情。

2.傅立叶变换gif

最近，一位名叫Jez Swanson的谷歌工程师自己写了篇博客，教你用傅立叶变换画出任何简笔画。目前已在Twitter已经收获了3000+点赞。

3.傅立叶变换视频教学

打开凤凰新闻，查看更多高清图片什么是傅立叶变换简而言之，傅里叶变换是将某些东西分解成一系列正弦波，而正弦波是最简单的周期函数。我们先从一些简单的例子开始，比如下面的波形可以分解成两个正弦波。

4.通俗易懂傅立叶变换

反过来说，傅里叶变换也是组合波形的一种方式。把这两个正弦波叠加起来，就得到上方的波形。即使是看起来并不平滑的方波，也能分解成正弦波。

5.傅立叶变换讲解

但是方波和前面波形不同，它在进行叠加操作的时候会有困难因为方波的成分包含无数正弦波但是在现实世界中，我们不可能能叠加无限多的波形如果我们截取其中主要的部分，就能得到近似的方波波形随着高频的成分越来越多，图形也会越来越接近方波。

6.傅立叶变换的故事

接下来，我们在互动页面上随便画出一个波形，通常计算机会离散地记录下波形上一些点的数值，然后对它们做傅立叶变换，最终得到的波形与原始波形非常相似

7.全面解析傅立叶变换(非常详细)

这也是计算机处理声音的方式，MP3文件就是这么做的通常计算机会把声波存储为一系列点，点的密集程度决定了舍弃掉多高的频率电脑只存储那些前面低频部分，忽略声音里的高频，这就是MP3压缩的原理从三维角度理解上面简单介绍了傅立叶变换的基本知识。

8.傅立叶变换秒懂百科

如果你学过一点三角函数的知识，就知道正弦波其实和圆有密切的关系我们一边画圆，一边让绘制点随着时间前进，就得到在三维空间中的螺旋线图像。

9.傅立叶变换作图

它从侧面来看就是正弦波：

10.傅立叶变换教学

叠加的“轮子”既然正弦波可以理解成圆周运动的投影，那么傅立叶变换就可以理解成不同圆周运动的叠加每个轮子的转速代表着频率，轮子的半径代表着振幅理解了以上内容，我们就可以用“三维正弦波”做一些有趣的事情，比如画一个胜利手势：。

在三维角度看，它是这样的：

我们可以将简笔画视为一个3D图形想象一个人正在画一只手，那么这3D图形就代表了笔尖位置的变化x、y维度代表笔尖位置，z维度代表笔尖所在的某个时刻在这里，我们使用的是3D螺旋正弦波的组合，来得到我们的图像。

当我们从正面观察这个3D图像时，就会看到许多圆圈的叠加运动我们把一个圆围绕另一个圆旋转叫做“本轮”（epicycle）和前面叠加出方波一样我们只用几个圆圈就可以很好地逼近简笔画前面的大圆确定图像的大致形状，而最后的小圆让边缘更锐利。

作者Jez已经把它做成Demo放在网站上试玩，还用它画了一幅自画像。

△作者自画像的傅立叶变换最后奉上Jez本人照片：

自己动手如果你觉得很酷炫，可以去Jez的个人博客网站去尝试http://www.jezzamon.com/fourier/index.html他还公布了交互部分的源代码这些交互元素大部分是用JS编写的另外Jez还简单介绍了傅立叶变换是如何用于JPEG图像压缩的，这部分内容使用了Python和Jupyter Notebook。

并把说明文档放在了Python文件夹中如果你想折腾JPEG图像压缩原理的部分，还需要安装Jupyter，以及NumPy，PIL，SciPy和Matplotlib。