初学讲义之高中物理（二）力_高中物理各种力及其产生原因

 

1.高中物理中的力

一、力的概念物体与物体之间的相互作用称做力这句话对力的描述比较模糊，不能非常形象地描述它的本质，甚至都很难称作是定义事实上，高中甚至大学的基础课程都不会深入研究力的本质，仅仅学习力的一些简单规律因此在学习力的时候，不需要过多地去考虑力的本质，需要通过日常生活的观察和思考的感性认识就可以了，比如用力踢球、用力握笔、扳手腕比力气大小。

2.高中物理各种力的定义

虽然对力的描述比较模糊，但仍然有内容值得分析1.1 物体与物体之间这句话意味着力的存在至少要有两个物体，只有一个物体是不行的要特别注意的是，一个物体内部的不同部分之间，也属于“物体与物体之间”比如，一支笔

3.高中物理常见的力

与一块橡皮就属于“物体与物体”一支笔只是一个物体，不属于“物体与物体”但是一支笔的笔帽与这支笔的笔芯，虽然二者都是这支笔的部分，但是二者相互之间是不同的物体，所以也属于“物体与物体”一支笔与它的笔帽是整体与部分，不属于“物体与物体”，不具备形成力的条件。

4.高中物理全部力的知识点

如果要形成“物体与物体”，应当是笔帽与除了笔帽以外的部分但是在很多情况中，比如笔尖和除了笔尖以外的部分，虽然严格来讲也是整体与部分，但是由于笔尖相对于笔来说非常小，整只笔和除了笔尖以外的部分可以近似地看成是相同的，因此也可以看做是“物体与物体”。

5.高中物理力的公式大全

部分与整体是否能够近似考虑要取决于具体情况，通常如果这个部分非常小，或者题目特别说明可以，那就是可以一支笔与十块橡皮，看起来是一对多的关系，但十块橡皮可以看做是一个整体来统一处理，因此一对多或多对多也是常见的力的情形。

6.高中物理力这一章该如何理解

1.2 相互作用“相互”是非常重要的性质，表明物体之间的力是相互的，甲对乙有力的作用，反过来乙对甲也有力的作用这在具体的受力分析中非常经常需要考虑到1.3 注意特别的，在一些题目中，只考虑单一物体的受力情况，将与它相互作用产生力的物体给忽略了，不要钻牛角尖非要找出成对的物体。

7.高中物理的力学

在另一些题目中，考察的是整个系统的受力情况，每个力都要找到它的反作用力，相互作用的两个物体具体是哪种情况需要根据实际情况来判断二、力的三要素力的三要素：大小、方向、作用点2.1 大小大小是衡量力的作用能力的重要标度，在日常生活中非常直观。

8.高中物理力的总结

比如拔河比赛中力气大的那边能把绳子拉过去获胜举重比赛中力气大的运动员能举起更重的杠铃打破记录发射火箭时要有足够大的推力把火箭送上太空发射火箭的推力远远大于举重或拔河比赛中人的力气，力的大小非常直观力的大小单位是牛顿，简称牛，符号为N。

9.物理力的公式高中

上章讲过的基本单位里并没有牛顿，牛顿用基本单位表示是 1N=1kg·m/s21N=1kg·m/s^{2} （1牛顿=1千克·米/二次方秒），1N的力的作用能让质量为1kg的物体产生1 m/s2m/s^{2}

10.高中物理力的图解法

的加速度力与运动的计算是下章的主要内容，本章主要讲力本身2.2 方向力是有方向的与速度类似，力既有大小，也有方向，是矢量因此力也可以像运动那样，用向量和坐标几何的方式进行合成或分解也就是所谓的“平行四边形法则”，其本质就是向量的加减。

在物理刚开始学力学时，由于数学还没有学到向量的部分，因此物理教材中通常会讲平行四边形法则，讲完作用点之后先做个简要的入门，在数学系统学完向量后，力与运动都可以用向量非常简便地计算2.3 作用点力具体作用的位置叫做作用点。

作用点是个类似质点的假设，由于现实中具体受力的情况非常复杂，因此通常用点来近似比如用笔尖去戳书本上的某个位置，笔尖戳到的位置就是可以简单看做是作用点比如把书本放桌面上，整个书面和桌面都接触，为了处理方便，可以根据实际需要把作用点放在书本与桌面接触面的几何中心，也就是书面的几何中心。

比如再在书本上放支笔，书本也受到笔的压力，此时为了处理方便，会把书本的几何中心同时看作为桌面支撑力和笔的压力的作用点2.4 平行四边形法则2.4.1 力的示意图作力的示意图，需要体现力的三要素：大小、方向、作用点。

力通常用带箭头的线段表示，很像数学上的向量力的大小用线段的长短表示，越长的线段表示力越大，通常最好是有一定刻度的，比如2N的力的线段长度是1N的力两倍，这样在用示意图模拟时会更加直观力的方向用箭头指示的方向表示。

在一维的情况下，比如拔河，只有2个方向，要么向左，要么向右，用数轴表示就可以在高中最常见的二维的情况下，比如只受到上下方向（重力、支持力）和左右方向的力，不受到前后方向，用平面作图就可以了在高中最少见的三维的情况下，就跟现实生活非常像了，有上下前后左右各个维度，需要立体作图。

力的作用点用线段的端点（没有箭头的那侧）表示这和向量不同，向量是可以任意平移的，力的作用点是确定的下图是高中最常见的二维向量，黑色、蓝色、红色三个力的大小分别为2N、2N、1N，分别指向正右方、正左方、右偏上30度，作用点都近似到物体的几何中心。

2.4.2 平行四边形法则当两个力有共同的作用点时，这两个力的作用可以等效于一个力，这个过程叫作力的合成合力的作用点就是这两个力共同的作用点，合力的大小和方向由平行四边形法则确定：即以这两个力为平行四边形的两个邻边做平行四边形，作用点和与它相对的点连接形成线段，线段的长度就是合力的大小，从作用点出发到另一个端点就是合力的方向，如下图所示。

以红色的力OA和蓝色的力OB为邻边做平行四边形OACB，线段OC就是合力力的合成经常用来把多个力等效于一个力，来把复杂的情况进行简化运用平行四边形法则的重要前提是图必须画得非常标准，线段的长度与力的大小严格成比例，xN的力的线段长度必须是1N力的线段长度的x倍，方向也必须很准。

力的合成的计算需要用向量或者用平面几何的基础知识对大小和方向进行精准的计算以上力的合成，力分解如下图所示

黑色线段OA是已知的力，现在想把它分解为沿着深红色和浅蓝色两个直线方向上的力，只需要从A点分别做两个方向的平行线，分别与另一个方向相交，作用点和交点形成的线段就是分解得到的两个力各条线段的长度就是力的大小，线段的方向就是力的方向。

相当于根据对角线和两条临边补全平行四边形与力的合成类似，作图需要非常精准才能从作图来做粗略判断，通常要运用平面几何的知识进行计算得到的大小和方向才是精确的力的分解较为常见的情形，比如在斜面上的物体，受到竖直向下的重力，垂直于斜面方向的支持力，沿着斜面方向的摩擦力。

但是物体只能沿着斜面运动，因此需要把重力分解为沿着斜面的方向和垂直于斜面的方向，来计算物体受到的支撑力，进而求得摩擦力，得出物体沿着斜面受到的合力大小，进而算出加速度此处只是举个应用的例子，具体将在下章讲到。

（见下图）

要特别注意的是，多个力的合成，可以把两个力合成，再和第三个力合成，再和第四个力合成，直到结束也可以用向量直接把全部的力一起合成在二维情况下，力的分解通常只能分解为两个不同方向（不共线）的力，在两个方向确定的情况下，这种分解是唯一的，不能分解为三个或更多。

在三维情况下，力的分解通常只能分解为三个不共面方向的力，在三个方向确定的情况下，这种分解是唯一的但是三维的情况在高中几乎见不到总之，向量和平面几何是进行力的分析非常好用的工具，平行四边形法则只是一种类似的应用。

三、 力的作用效果力的效果主要有两种：引起物体的运动状态发生变化、引起物体的形状发生变化，高中物理主要学习力引起物体的运动状态发生变化在科学发展以前，人们曾经主流认为力是维持物体保持运动原因，后来经过伽利略等科学家的实验发现，力是引起物体运动状态发生改变的原因。

如果没有力的作用，物体通常会保持运动状态不变：要么静止不动，要么做匀速直线运动也就是速度不变：速度的大小不变、方向也不变现实生活中如果不施加外力物体的运动会逐渐静止，是因为它们受到空气阻力、摩擦力的缘故，从而导致速度越来越慢，最终停止。

要特别注意运动状态这个词，它只由物体的速度决定，即速度的大小和方向，与物体的位置无关！如果物体做加速直线运动，它的速度增加了，运动状态改变了如果物体做匀速圆周运动，它的方向时刻在变，运动状态也时刻在变只有静止或做匀速直线运动时，速度的大小和方向才是不变的，运动状态不变。

虽然匀速直线运动的物体的位置时刻在变，但是它的运动状态是不变的四、力的种类力的种类有很多，这里先简单介绍高中物理主要学习的几种：弹力、摩擦力、万有引力要注意的是，这里的分类并不严谨，只是为了学习方便，按照高中学习的重点作以简要介绍，随着后面学习的深入，会再介绍更加科学严谨的分类。

4.1 弹力物体与物体直接接触可能会产生两种力，一种是弹力，一种是摩擦力这里先讲弹力4.1.1 形变，弹性形变，非弹性形变物体在受到外力的作用下，形状会发生改变形状改变的程度有大有小，比如用手指按一块橡皮，能感觉到橡皮被按下去一点；用力按一个皮球，皮球明显被压下去一块；用力按桌面，可能感觉不到桌面发生变化，但其实桌面是被压下去了，只是程度很小肉眼观察不出来，用精密的仪器可以检测到。

物体的形状发生变化后，如果撤去施加在它上面的力，在一定限度内物体会恢复原来的形状，叫做弹性形变如果形状变化太大就恢复不了了，叫作非弹性形变比如轻轻地按橡皮，把手拿开会发现橡皮会恢复原状，皮球也是这样，桌面本来就看不出变化。

这种把力撤去后能够自发恢复原状的形变叫做弹性形变这些是弹性形变的例子如果用很大的力气去压橡皮，把手拿开后会发现橡皮上留下了一个明显的压痕变不回去了，如果按皮球的力气过大也会把皮球压坏，如果用非常大的力气压桌面，压的桌面变形，也是自己变不回去的。

这些都是非弹性形变的例子高中物理主要学习的是弹性形变4.1.2 弹力在按橡皮、皮球、桌面，导致它们发生弹性形变的时候，这些物体要恢复原状，会反过来给手指施加一个力，这个力就是弹力按这些物体的力越大，手指反过来受到的力也越大，这就是开头讲到的“相互”的意思。

现实中很多力都是弹力比如把书本放在桌子上，桌面受到书本重量压下来的压力是弹力，书本受到桌子把他支撑起来的支撑力也是弹力打乒乓球时乒乓球被球拍打飞是受到球拍的弹力，球拍也受到乒乓球的作用力用弹簧把物体拎起来，物体受到弹簧的拉力是弹力，弹簧受到物体把它往下拽拉长的力也是弹力。

弹力总是成对出现的，书本压桌面和桌面支撑书本，球拍打乒乓球和乒乓球碰球拍，弹簧拎物体和物体拉弹簧，这些力都是成对的，且大小相同，分别叫做作用力与反作用力把其中哪个叫做作用力，另一个叫做是反作用力都可以，二者可以互换。

手指的情况比较复杂，严格来讲发生的不是弹性形变不是弹力，其他很多情况都是如此，但通常这些都可以近似看做是弹力处理，不要钻牛角尖4.1.3 胡克定律弹力的计算方式遵循胡克定律：F=kxF是弹力的大小，k是劲度系数，单位为N/m，x为弹性形变的大小，单位为m。

弹力的方向是与弹性形变的方向相反，比如用力压弹簧时，弹簧的形变方向是向里，弹力的方向是向外（推），用力拉弹簧时，弹簧的形变方向是向外，弹力的方向是向内（收）胡可定律的对任何弹性形变都适用，不过习惯上更多地用于弹簧、绳索等形变明显的。

4.1.4 接触与弹力要注意的是，并不是两个物体接触之后就会产生弹力，一定要产生弹性形变才会产生弹力接触并不是产生弹力的原因，如果仅仅是接触却没有互作用发生弹性形变，那么就没有产生弹力4.2 摩擦力两个物体相互接触，除了可能产生弹力，还可能产生摩擦力。

产生摩擦力需要两个必备的要素：相互之间接触并且有弹力，沿着弹力的垂直方向有相互运动或相互运动的趋势4.2.1 静摩擦力相互之间接触并且有弹力，相互静止但是有发生相对运动的趋势的物体之间，存在静摩擦力举例来说，把书本放在桌面上，书本和桌面之间相互接触并且有弹力，即桌面对书本的支持力和书本对桌面的压力。

这时沿着水平方向推书，如果力气很小，会发现推不动，此时书本与桌面之间产生了摩擦力由于书本此时相对桌面是静止的，他们之间的摩擦力叫做静摩擦力静摩擦力的大小与推书的力大小相同，方向相反只要没有推动书，推的力气越大，静摩擦力越大，大小与推力相同。

最大静摩擦力通常略大于滑动摩擦力4.2.2 滑动摩擦力如果推书的力气足够大，书就被推动了，此时书本和桌面之间的摩擦力不再增大，成为定值，叫做动摩擦力由于书本是在桌面上“滑动”，没有翻滚的动作，因此叫做滑动摩擦力。

当发生滚动时叫作滚动摩擦力滑动摩擦力的大小取决于两个因素：接触面间弹力的大小，滑动摩擦系数计算公式为F=μFNF=μ F_{N}FN F_{N} 是弹力的大小，大小由具体情况决定比如书本越重压力就越大，或者有人用力压着书本不让你推，压力也会很大。

非常容易实验，把同样一本书放在桌面上，去推它；再请同学轻轻压书，你推这本书；再请同学用力压书，你推这本书，能明显感受到摩擦力的大小不同因为在不同的试验中，书本和桌面之间的摩擦因数是固定的，但是二者之间的弹力大小的不同的。

μ是滑动摩擦系数，由接触面之间的情况决定，非常的复杂，比如材料、光滑程度等等滑动摩擦系数通常是个给出的常数或者需要通过实验测量计算比如同样一本书，放在光滑的玻璃板上就比较容易推动，如果放在非常不平的泥土地上，推起来就很费力。

因为书本和界面之间的弹力不变，都等于书本的重量，但是书本与光滑玻璃板之间的摩擦系数要比与泥土地之间的小很多一般情况下，最大静摩擦力略大于滑动摩擦力即刚开始推不动时是静摩擦力，随着力气逐渐加大，静摩擦力也随之同步增大，当开始能够推动时，就不是静摩擦力而是动摩擦力了。

能够推动物体的最小力刚好等于动摩擦力，这个力刚好也等于推不动物体的最大力，略小于静摩擦力的最大值滑动摩擦力的方向为沿着两个物体的接触面，与相互运动的方向相反A受到B的摩擦力，方向与A相对B运动的方向相反。

B同时也受到A的摩擦力，方向与B相对A运动的方向相反这两个摩擦力互为作用力和反作用力4.2.3 滚动摩擦力还有种摩擦力，叫做滚动摩擦，比如骑自行车，车轮在地上滚，也受到地面的摩擦力，由于是滚着移动的，不是前面例子中平移着移动，因此叫作滚动摩擦力。

滚动摩擦力的计算较为复杂，不像滑动摩擦力那样简单，高中不需要掌握，但是要会从受力分析的角度来推断4.3 万有引力两个物体之间永远存在着一种相互吸引的作用力，叫做万有引力但是这个力非常的小，以至于通常几乎察觉不到。

比如你和坐在你旁边的同学之间有万有引力，和讲台上的老师之间也有万有引力，课桌上的课本和家里床上的枕头之间也有万有引力但是这个万有引力非常的小，以至于察觉不到万有引力大小的计算公式为：F=Gm1m2/r2

F=Gm_{1}m_{2}/r^{2}G为万有引力常数，G=6.67×10⁻¹¹ N·m²/kg²，这个数值要牢记m1m_{1} 和 m2m_{2} 分别为两个物体的质量，单位为kgr为两个物体之间的距离，单位为m

就以坐在附近的两个同学为例，假设同学质量分别为60kg和50kg，距离为2m，可以求得两位同学间的万有引力大小为：F=6.67×10⁻¹¹ N·m²/kg² * 60kg * 50kg /(2m²)≈5×10⁻8N

根本感觉不到4.4 重力虽然日常根本感觉不到普遍存在的万有引力，但是现实生活中，有种万有引力是非常重要，无时无刻不在影响着我们，就是物体与地球之间的万有引力地球的质量足够大，导致地球上任何物体与它之间的万有引力都无法忽略，都被牢牢地吸在地球上。

根据地球的质量，可以计算得重力常数为9.8N/kg，这表示质量为1Kg的物体受到地球的引力为9.8N通常我们称物体的“重量”，就是称量它受到地球的引力的大小还有一种万有引力非常重要的情形，就是宇宙间星球之间的万有引力，地球绕着太阳转、月球绕着地球转，都主要是因为相互之间万有引力的作用，而地球上的潮汐现象也是由于地球和月球之前引力的相互作用。

五、力的平衡5.1 一个物体的受力平衡当物体受到多个力的作用时，这些力可以进行合成如果合成之后的力为0，也就是说这些力相互抵消了，相当于没有受到外力，的运动状态不发生变化，这种情况叫作力的平衡常见的情形，比如把书放在桌子上，书受到桌面的支撑力和地球的重力，二者大小相等方向相反，书是平衡的，静止在桌面不动。

如果用手轻轻地推书，但是没推动，书还是静止的，除了竖直方向上的重力和支撑力，还受到水平方向的推力和静摩擦力，也是平衡的，静止的如果用手轻轻地推书，刚刚好推动，书做匀速直线运动，此时书仍然是平衡的，它的运动状态没有发生改变。

除了竖直方向上的重力和支撑力，还受到水平方向的推力和滑动摩擦力，推力和滑动摩擦力大小相同，方向相反这里要辨析一组概念，书受到桌面的摩擦力和桌面受到书的摩擦力，是作用力与反作用力，他们大小相同，方向相反它们同时产生，同时消失。

一个是书作用于桌面，一个是桌面作用于书在没推动书时，人对书的推力与书受到桌面的摩擦力是一对平衡力，虽然也是大小相同，方向相反但摩擦力是随着推力增大而增大的，当能推动时，推力再怎么增大，静摩擦力变成滑动摩擦力后大小由 。

F=μ F_{N} 决定，与推力无关平衡力作用于同一个物体，书在有的例子中平衡力是作用于同一个系统，不一定直接作用于同一个物体5.2 杠杆的受力平衡杠杆是很常见的力学工具，由一个支点、一根杆，受力点组成。

有的同学可能初中就学过，这里再简单介绍下关键内容杠杆是杆可以绕着支点自由运动的机械，常见的比如跷跷板，或者常见的带合页的门（不是推拉门）杠杆的力的平衡叫作力矩平衡力矩是杠杆上某个位置的力的大小，乘以这个力的方向向支点引垂线的长度，的乘积。

例1

上图是个跷跷板，O是支点，杆AB可以绕着O自由旋转，假设杆AB没有质量OA为2m，OB为5m如果在A端施加一个竖直向上5N的力（红色），则杠杆受到沿着顺时针方向旋转的5N*2m=10N·m的力矩，通常逆时针为正，因此是-10N·m。

此时如果在B端再加一个竖直向上2N的力（蓝色），则此力让杠杆有了沿着逆时针方向旋转的2N*5m=10N·m的力矩，通常逆时针为正，因此是10N·m红蓝二者相加为0，杠杆是平衡的如果在A端施加红色的力（竖直向上），在B端施加绿色的力（竖直向下），那么杠杆就会顺时针旋转。

例2

上图是另一种杠杆的例子，拖把的一段挂在墙上，可以自由沿着O点上下，假设这根拖把质量为0在A处施加一个竖直向上的力（红色），支点向该力的方向引垂线距离为0.5m，假设力的大小为2N可以看出这个力是在把拖把向上提，也可以看做是绕着O点做逆时针运动，力矩求得大小为2N*0.5m=1N·m，逆时针方向为正，就是1N·m。

再在B处施加一个垂直于拖把向下的力（绿色），OB=1m，也就是支点向该力的方向引垂线距离为1m，假设力的大小为1N可以看出这个力是在把拖把向下压，也可以看做是绕着O点做顺时针运动，力矩大小求得为1N*1m=1N·m，顺时针方向为负，就是-1N·m，二者相加为0，拖把也是静止的。